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Ausflussgeschwindigkeit
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Marmor
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Anmeldungsdatum: 10.12.2009
Beiträge: 345

BeitragVerfasst am: 13 Feb 2010 - 16:51:32    Titel: Ausflussgeschwindigkeit

Guten nachmittag

http://www.bilder-space.de/bilder/c1183d-1266072751.jpg

Die Formel Wurzel (2 * g * h) gilt nur dann, wenn die Ausflussöffnung unendlich klein ist?

Also in diesem Fall kann man ja wohl nicht von unendlich klein sprechen...

Kann mir jemand die Rechnung überprüfen? Wäre sehr dankbar.

Danke, gruss Marc
astrospezi
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Anmeldungsdatum: 26.07.2009
Beiträge: 909

BeitragVerfasst am: 13 Feb 2010 - 22:07:21    Titel:

Hier ist Newton hier besser...ein Massepunkt "fällt" von der Wasseroberfläche zur Öffnung V=√(2gh)...das ist immer gültig...Bernoulli ist hier eine Nährung,die bei kleinen Öffnungen das gleiche Ergebnis bringt bei großen Öffnungen aber das falsche
Marmor
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Anmeldungsdatum: 10.12.2009
Beiträge: 345

BeitragVerfasst am: 13 Feb 2010 - 22:36:16    Titel: Rückfrage

Guten Abend

http://www.bilder-space.de/show_img.php?img=1a1d7e-1266093429.jpg&size=original

Ist es nicht gerade umgekehrt, dass Newton bei sehr sehr kleinen Ausflussdurchmesser in ordnung geht und sobald der Durchmesser grösser wird Bernoulli und die Kontinuität herangezogen werden muss

Ich habe mal eine Aufgabe ausgegraben.
Denn mit Newton gebe es ja bei Aufgabe b) 1.98 m/s^2, aber das Resultat ist mit 2 m/s angegeben.

Wäre dankbar, um Aufklärung, Danke, gruss Marc
astrospezi
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Anmeldungsdatum: 26.07.2009
Beiträge: 909

BeitragVerfasst am: 13 Feb 2010 - 22:53:27    Titel:

Bei Bernoulli kommt das raus v=√2gh/(1-d^4/D^4)) Wenn d=D ist,dann wäre v ja unendlich...bei großen Öffnungen ist die Beschleunigung zu stark das geht bei Bernoulli nicht...dort ist doch alles konstant oder stationär...Es gibt hier also Grenzen
Marmor
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Anmeldungsdatum: 10.12.2009
Beiträge: 345

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2010 - 12:44:58    Titel:

Hallo


Irgendwie verwirrt mich deine Argumentation so ziemlich. Denn schliesslich stammen beide Gleichungen aus der Bernoulli Gleichung, einfach sagt man bei kleinen Öffnung dass die Absenkgeschwindigkeit der Oberfläche vernachlässigbar klein ist zur Ausflussgeschwindigkeit

Gruss Marc
Marmor
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Anmeldungsdatum: 10.12.2009
Beiträge: 345

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2010 - 12:55:35    Titel:

Es ist ein riesen Scheiss.


Da der Druck an der Wasseroberfläche und am Austritt immer gleich gross ist, lautet die gekürzte Formel unabhängig vom Querschnitt
v1^2 + 2gh = v2^2

Wenn nun der Ausflussquerschnitt klein ist, kann ich sagen v1 = 0
2gh = v2^2

v2 = Wurzel (2 * g *h)

Ist der Ausflussquerschnitt im Verhältnis zur Wasseroebrfläche nicht allzu klein, dann kommt die Kontinuitätsformel zum Einsatz
2gh = v2^2
A1 * v1 = A2 * v2

Dies ergibt
d1/d2 * Wurzel (2*g*h)

Stimmt diese Überlegung so nicht?

Danke, gruss Marc
Marmor
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Anmeldungsdatum: 10.12.2009
Beiträge: 345

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2010 - 12:59:35    Titel:

Doch wenn der Austrittsquerschnitt sehr gross ist, also d1 nahezug d2 entspricht, dann wird ja das d1 und d2 in der FOrmel auchw ieder belanglos, da es eins ergibt.

Also muss man drei Fälle unterscheiden, welche Formel zum EInsatz kommt?

ganz kleiner Ausflussquerschnitt : Wurzel(2*g*h)
etwas grösserere Ausflussquerschnitt : d1/d2 * Wurzel(2*g*h)
sehr grosser Ausflussquerschnitt: Wurzel(2*g*h)
Stimmt diese INterpretation nicht?

Danke, gruss Marc
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