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Ableitungen verschiedener LN Funktionen
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Sachenka
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Anmeldungsdatum: 14.12.2008
Beiträge: 454

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2010 - 13:23:01    Titel:

die 4) ist so simpel? Wow... -.-

Bei der 3) meine ich ln [(x-3)/(3x)]

also ein Ln mit x-3 im Zähler des Arguments und 3x im Nenner des Arguments.
Verständlicher? Welche Ableitung ist dann richtig bzw. gilt dann?

Formatierungsvorschläge sind nicht rüber gekommen =(

also wenn für die 4) die Kettenregel gilt, dann müsste

f(x) = (x^2)/2 [5/2 - 3ln(x) + (ln(x))^2 abgeleitet folgendes ergeben:

(5x^2)/4 - 1,5x^2*ln(x) + 0.5x^2*(ln(x))^2 'zusammengefasst ( [ ] mal x^2/2)
<-->
f'(x) = 2,4x - 3 + 2ln (x)

laut Lösung soll aber x*(1-ln (x))^2 rauskommen...
Stimmt die Lösung? Wenn ja, was habe ich missachtet?


Ausführlich:

(5x^2)/4 --> 2,4x
-1,5x^2*ln(x) --> -3
0.5x^2(ln(x))^2 --> 2 ln(x)

??? Sad
Johnsenfr
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Anmeldungsdatum: 06.05.2009
Beiträge: 343

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2010 - 13:26:47    Titel:

Ja bei 3 meinen wir das gleiche ^^

Ich habe nur folgende Ln-Rechenregel verwendet:

ln (a/b) = ln(a) - ln(b)

Also sollte die Ableitung schon stimmen Smile

Wenn dus nicht glaubst, tipp ein paar Zahlenwerte ein und schau in den Rechenregeln des ln nach!

Gruß

Johnsen
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