Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Ableitungsproblem bei Kosinusfunktion
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ableitungsproblem bei Kosinusfunktion
 
Autor Nachricht
fisch12
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 01.03.2010
Beiträge: 6
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 01 März 2010 - 19:17:49    Titel: Ableitungsproblem bei Kosinusfunktion

ich hab die funktion f(x)=a*cos(bx)+c und hab keine ahnung wie davon die ableitung gebildet wird. kann mir einer helfen?
Johnsenfr
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 06.05.2009
Beiträge: 343

BeitragVerfasst am: 01 März 2010 - 19:22:51    Titel:

Hi!

f(x)=a*cos(bx)+c

du darfst nach den Ableitungsregeln a*cos(bx) und c getrennt voneinander ableiten.

a,b und c sind Konstanten. Was ist die Ableitung einer Konstanten?

und bei cos(bx) wird die Kettenregel gebraucht. Schau dir die Ableitungsregeln mal an und poste deinen Vorschlag!

Gruß

Johnsen
fisch12
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 01.03.2010
Beiträge: 6
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 01 März 2010 - 20:09:55    Titel:

also wenn bei cos(bx) die kettenregel angewandt wird ist davon die ableitung bx*-sin(bx)-b*cos(bx) und c fällt bei der ableitung weg aber das a bleibt das stehen oder fällt daas auch weg?
Johnsenfr
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 06.05.2009
Beiträge: 343

BeitragVerfasst am: 01 März 2010 - 20:21:51    Titel:

Nein deine Ableitung durch die Kettenregel ist falsch!

f(x)= a*cos(bx) + c

das c fällt weg, richtig!
Das a bleibt stehen, auch richtig!

und nun zum cos:

Hier kettenregel: Zuerst die äußere Funktion ableiten (also den cos ableiten) und dann die innere Funktion (also bx) nachdifferenzieren. Ergibt insgesamt:

a*cos(bx) --> -a*sin(bx)*b

Gruß

Johnsen
fisch12
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 01.03.2010
Beiträge: 6
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 01 März 2010 - 20:52:07    Titel:

und die zweite ableitung wäre dann a*-cos(bx)*b² richtig? und danke für deine hilfe
Johnsenfr
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 06.05.2009
Beiträge: 343

BeitragVerfasst am: 01 März 2010 - 21:04:07    Titel:

richtig!

Gruß

Johnsen
fisch12
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 01.03.2010
Beiträge: 6
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 01 März 2010 - 21:17:15    Titel:

Vielen vielen dank für die hilfe. vielleicht kannst du mir nocheinmal helfen und zwar habe ich folgende punkte gegeben P(0/0) Q(800/10) außerdem einen hochpunkt bei x=800 und einen tiefpunkt bei x=0 wie kann man daraus die Werte für a, b und c bestimmen. bitte helf mir nochmal Johnsen
Johnsenfr
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 06.05.2009
Beiträge: 343

BeitragVerfasst am: 01 März 2010 - 21:19:10    Titel:

Bezieht sich a,b und c auf die Funktion a*cos(bx)+c ??

Gruß

Johnsen
fisch12
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 01.03.2010
Beiträge: 6
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 01 März 2010 - 21:44:58    Titel:

ja
Johnsenfr
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 06.05.2009
Beiträge: 343

BeitragVerfasst am: 01 März 2010 - 21:48:35    Titel:

Naja dann setze die Punkte P und Q ein. Hochpunkt heißt: Die 1. Ableitung ist an der stelle 800 = 0 und die 2. Ableitung ist <0. Tiefpunkt heißt: Die 1. Ableitung ist an der Stelle 0 = 0 und die 2. Ableitung >0.

Stell jetzt ein Gleichungssystem auf und Lös nach a,b und c auf !

Gruß

Johnsen
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ableitungsproblem bei Kosinusfunktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum