Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Orthonormale Basis finden
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Orthonormale Basis finden
 
Autor Nachricht
instrumentscharfen
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 16.02.2006
Beiträge: 169

BeitragVerfasst am: 03 März 2010 - 13:09:20    Titel: Orthonormale Basis finden

Die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie eine orthonormal Basis w1,w2,w3 des R3 mit E=R⋅v1+R⋅v2=R⋅w1+R⋅w2

v1=(1,2,1)
v2=(-1,1,2)


Heißt das also, dass v1=w1uv2=w2 sein müssen?
Checke nicht ganz, was du Bedingung mit der Ebende zu bedeuten hat
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 03 März 2010 - 13:57:52    Titel:

Was sollen denn E und R sein?

Gruß, mike
instrumentscharfen
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 16.02.2006
Beiträge: 169

BeitragVerfasst am: 03 März 2010 - 14:23:30    Titel:

E sind die Ebenen und R ist eine Reelle Zahl. Wurde bei uns so eingeführt & weiß auch nicht, warum er nicht stattdessen lamda etc. genommen hat.

R³ ist ja der Raum
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 03 März 2010 - 14:53:29    Titel:

Und wieso steht da immer unterschiedslos das selbe R? Das ist doch eine Blödsinnsnotation.

Es geht offenbar darum, daß Dir mit v1 und v2 zwei Vektoren gegeben sind, die eine Ebene aufspannen. Und Du sollst jetzt eine Orthonormalbasis finden, von der zwei Vektoren auch in dieser Ebene liegen (und der dritte dann natürlich senkrecht auf ihr steht).

Das ist mehrdeutig lösbar, weil Du viele Möglichkeiten hast, zwei Vektoren rechtwinklig in eine Ebene zu legen.
Empfehlung:
- Nimm einen der gegebenen Vektoren.
- Finde eine Linearkombination der beiden gegebenen Vektoren, die senkrecht auf dem ersten steht. Dann hast Du zwei zueinander senkrechte Vektoren in der Ebene.
- Bilde das Kreuzprodukt der beiden bisherigen Vektoren. Das steht auf den beiden senkrecht.
- Normiere alle drei Vektoren auf die Länge 1.

Gruß, mike
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Orthonormale Basis finden
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum