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Äquivalenz von Matrizen
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ali.k.
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Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 05 März 2010 - 14:54:39    Titel: Äquivalenz von Matrizen

Hallo,

ich habe zwei verschiedene Def. von der Äquivalenz von Matrizen.

Zitat:
Seien A,B aus K^(m x n).

A ~ B <=> Es existieren reguläre S aus K^(n x n) und T aus K^(m x m) mit: AS = TB


Eine andere Def. sagt:

Zitat:
[...](wie oben): SA = BT


Mir ist nicht ganz klar, wieso ich S und T einmal von außen und einmal von innen dranhängen kann. Benötige mal einen Denkanstoß! Smile

Gruß
Alex
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 05 März 2010 - 15:23:12    Titel:

Mutliplikation mit S^(-1) bzw T^(-1) ergibt bei der zweiten Definition:
A * T^(-1) = S^(-1) * B


Und das ist die erste Gleichung, wenn man bedenkt dass S^(-1) bzw. T^(-1) ebenfalls singulär sind.
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