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Elastostatik - Technische Mechanik
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kasalapihj
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 132

BeitragVerfasst am: 05 März 2010 - 20:32:53    Titel: Elastostatik - Technische Mechanik

Hallo alle zusammen,

weiß vllt. jemand, wie man diese Aufgabe rechnet? Kann mir jemand einen Ansatz geben?



Dem mechanischen Modell zufolge sind es zwei feste Einspannungen, einmal links und einmal rechts (oder liege ich falsch??).

Ich bin so rangegangen:

q(x) = 0
Q(x) = c1
M(x) = c1*x + c2
EI w'(x) = -c1*1/2*x² - c2*x + c3
EI w(x) = -c1*1/6*x³ - c2*1/2*x² + c3*x + c4

zwei Integrationskonstanten kann ich über die Randbedingungen ermitteln:

EI w'(x=0) = 0 → c3 = 0
EI w(x=0) = 0 → c4 = 0

Wie ermittle ich aber c1 und c2???? Crying or Very sad

Ich hoffe, dass sich jemand mit der Materie hier auskennt und mir helfe möchte. Ich bin für jede Hilfe sehr dankbar.
astrospezi
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Anmeldungsdatum: 26.07.2009
Beiträge: 909

BeitragVerfasst am: 05 März 2010 - 21:07:26    Titel:

Versuche es damit w(l)=-fo und w´(l)=0
kasalapihj
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 132

BeitragVerfasst am: 05 März 2010 - 21:51:54    Titel:

Vielen Dank für die Hilfestellung!!!

Ich habe es versucht und tatsächlich, es kommt fast hin! Ich habe aber nicht w(x=l) = -fo sondern w(x=l) = +fo * 1/EI genommen, weil die z-Achse ja nach unten in die positive Richtung zeigt und die Biegesteifigkeit glaub ich auch berücksichtigt werden muss.

Es gibt aber noch ein Problem. Bei mir kommt als Endergebnis für
M(x) = -(12*fo)/(l²*EI)*(0,5 - x/l) raus, sprich die Biegesteifigkeit EI steht im Nenner und nicht im Zähler wie in der Lösung.

Ist die Bedingung w(x=l) = +fo * 1/EI vielleicht nicht ganz richtig?
astrospezi
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Anmeldungsdatum: 26.07.2009
Beiträge: 909

BeitragVerfasst am: 05 März 2010 - 22:15:59    Titel:

EI nicht mit durchschleppen.Die wird am Schluß zu w´´ dazumultipliziert und dann steht sie auch im Zähler
kasalapihj
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 132

BeitragVerfasst am: 05 März 2010 - 22:42:59    Titel:

Ich versuche es zu verstehen, aber wieso wird es bei w''(x) sprich M(x) dazu multipliziert?

Normalerweise wird doch zu M(x) das EI nicht dazu multipliziert, das EI taucht doch erst bei w'(x) und bei w(x) auf, also in dieser Form:

EIw'(x) = ....
EIw(x) = ....

oder so geschrieben:

w'(x) = [....]*1/EI
w(x) = [....]*1/EI


Oder ist das nicht ganz richtig?
kasalapihj
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 132

BeitragVerfasst am: 06 März 2010 - 16:33:02    Titel:

Achso, ich hab das jetzt verstanden. In fo steckt doch schon die Biegesteifigkeit im Nenner mit drin. Deshalb muss es w(x=l) = fo und nicht w(x=l) = fo * 1/EI lauten. Und aus der M(x) Gleichung muss ja die Biegesteifigkeit verschwinden, d. h. man muss es mit EI multiplizieren.

Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy

Vielen, vielen Dank astrospezi, du hast mir sehr geholfen!!!
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