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Integrale
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Liliaaa
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Anmeldungsdatum: 22.04.2005
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 01:08:41    Titel: Integrale

sicherlich einfache aufgaben....

hm...wie schreib ich denn des integralzeichen?

naja ich schreib so: int dann untere Grenze dann; obere grenze z.b. int wurz phi/4 ; 0

okay...

a) int 0; wurz(phi/4) xsin(x²+phi) dx

b) int 1; 2 x^4lnx dx

c) int 0; 1 wurz(1+x²) dx (mit Subst. x = sinh u)

d) int 0; 1 (x+2)/wurz(x²+4x+3) dx

e) int 0; phi xcosx dx

f) int -3; 1 (x+3)²(x-1)³ dx

Danke
maerchenkoenig
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Anmeldungsdatum: 23.05.2005
Beiträge: 47
Wohnort: frankfurt am main

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 09:55:36    Titel:

hallo.,
ich antworte nur ganz allgemein.

int 0; wurz(phi/4) xsin(x²+phi) dx
ist ein integral über der funktion a*g'(x)*(df(g(x))/dg(x)). die stammfunktion ist also a*f(g(x))

int 1; 2 x^4lnx dx
partielle integration benutzen. x^4 ableiten und lnx integrieren

int 0; 1 wurz(1+x²) dx (mit Subst. x = sinh u)
cosh²(u) du integrieren

int 0; 1 (x+2)/wurz(x²+4x+3) dx
lösungsweg wie bei a) nur diesmal mit bruch

int 0; phi xcosx dx
partielle integration für sofort zur lösung

int -3; 1 (x+3)²(x-1)³ dx
partielle integration dürfte schneller gehen als ausmultiplizieren und dann integrieren

grüße
m
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