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formel umstellen
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Begbie
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 08:51:05    Titel: formel umstellen

Hi, kann mir bitte jemand mal dringend diese Formel nach u umstellen: ich kriegs einfach nicht gebacken Crying or Very sad

L=pi[1,5*{(a+u)+(b+u)}-wurzel({a+u}*{b+u})]


Wäre echt nett von euch, komme nicht mehr weiter. Ist die Formel für einen Ellipsenumfang.

Danke!
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 09:24:12    Titel:

Hallo Begbie,

Wenn ich mich nicht zusehr verrechnet habe sieht das wie folgt aus:

L=pi[1,5*{(a+u)+(b+u)}-wurzel({a+u}*{b+u})] | /pi * 2/3

L/pi*2/3 = a+b+2u - Wurzel ({a+u}*{b+u})] | -(a+b) - 2u

(L/pi*2/3 -(a+b)) - 2u = Wurzel({a+u}*{b+u})]

Vereinfachung A = (L/pi*2/3 -(a+b))

A - 2u = Wurzel({a+u}*{b+u})] | ()²
A²-4Au+4u² = (a+u)*(b+u)
A²-4Au+4u² = ab + au + bu + u²
A²-4Au+4u² = ab + (a + b)u + u² | -u² -(a+b) - ab

3u² -(4A+(a+b)) u +A²-ab = 0

Jetzt hast du eine quadratische Gleichung. Lösung erhälst du mit pq-Formel.

Gruß
Dirk
Begbie
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 11:00:32    Titel:

kommt irgendwie nur schwachsinn bei raus...

man hab ich den kanal voll. auf die qaudrat. bin ich ich schon gekommen, irgendwie nur blödsinn bei rausgekommen...
DMoshage
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 20:08:53    Titel:

Ich habs ja geahnt, das ich mich verrechnet habe.

Richtige Umformung ist folgende

L=pi[1,5*{(a+u)+(b+u)}-wurzel({a+u}*{b+u})] | /pi

L/pi = 3/2a+3/2b+3u - Wurzel ({a+u}*{b+u}) | -3/2(a+b) - 3u

(L/pi -3/2(a+b)) - 3u = Wurzel({a+u}*{b+u})

Vereinfachung A = (L/pi -3/2(a+b))

A - 3u = Wurzel({a+u}*{b+u})] | ()²
A²-6Au+9u² = (a+u)*(b+u)
A²-6Au+9u² = ab + au + bu + u²
A²-6Au+9u² = ab + (a + b)u + u² | -u² -(a+b) - ab

8u² -(6A+(a+b)) u +A²-ab = 0
u² -(6A+(a+b))/8 u +(A²-ab)/8 = 0

Ich habe die Gleichung getestet und es kam was vernünftiges raus.

Gruß
Dirk
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