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Mrs Depp 19
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Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 66
Wohnort: Hagenburg

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 09:56:19    Titel: Ableitungen

Wink Hallo Mathefreunde
Kann mir bitte jemand bei den folgenden Aufgaben helfen, denn ich habe leider schon völlig vergessen, wie man das rechnen kann. Schließlich habe ich gerade Wahrscheinlichkeitsrechnung Smile

An welchen Stellen a hat die Ableitung der Funktion den angegebenen Wert?
a) f(x)= x^2 - 2 f'(a)= Wurzel 3

Berechnen sie die Steigung des Graphen von f an der Stelle x0

a) f(x)=1/x + x X0=-2
b)f(x)= 3x^2 +4x x0=-1.5 pi=3.14...
c) f(x)= 3sin(x) -2cos(x) x0=pi/2
d) f(x)=4x^-2 x0=2
e) f(x)=-3sin(x) x0= pi
f) f(x)= wurzel aus 2x xo= 0.5

Danke für eure Hilfe Laughing
TorbenW
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 13:41:13    Titel:

a)
f'(x)=2x
Wurzel(3) = 2 a
a = Wurzel(3)/2

Bei den anderen Funktionen Ableitung bilden und x0 einsetzen und schon hat man die Steigung m.
-1/x²+1 => m = 3/4
6x + 4 => m = -5
3cos(x)+2sin(x) => m = 2
-8x^-3 => m = 1
-3cos(x)=> m = 0
1/2*x^-1/2 => m = Wurzel(2)/2
klaush
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 15:25:59    Titel: Anmerkung

mein Vorschreiber hat im letzten Beispiel den zweier vergessen:
d(Wurzel(2x))/dx=2*1/2*x^(-1/2) - innere Ableitung der Wurzel !!!
klaush
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 15:29:20    Titel: ich bin so blöd

d(wurzel(2x))/dx=2*1/2*(wurzel(2x))^(-1)=1/wurzel(2x)
Mrs Depp 19
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Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 66
Wohnort: Hagenburg

BeitragVerfasst am: 26 Mai 2005 - 12:53:33    Titel: Merci

Laughing Hi Leute
Danke für eure Hilfe. Das ist echt super nett Wink Ich habe da nur noch eine Frage an Klaush, welche von deinen letzten E-Mails ist die richtige Rechnung? Ich kann das leider nicht so ganz nachvollziehen Wink Nochmals danke Very Happy

Ciao Kathi
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