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Frage zur Ableitung
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Mrs Depp 19
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Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 66
Wohnort: Hagenburg

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 09:58:03    Titel: Frage zur Ableitung

Wer kann mir sagen, wie man Brüche und Wurzeln ableiten kann?? Es wäre echt klasse, wenn mir jemand helfen könnte Wink Danke schön Smile
Vielleicht könnte mir jemand auch nochmal die Kettenregel sagen??

Ciao Very Happy
e@math
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Anmeldungsdatum: 23.04.2005
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 12:32:33    Titel:

Wurzeln ableiten:
ZB:
f(x)=wurzel x
= f(x)=x^0,5
f´(x)=0,5x^-0,5
= f´(x)=0,5*(1/wurzel x)

Brüche ableiten:
ZB:
f(x)=1/2x
= f(x)=0,5*x^-1
f´(x)=-0,5*x^-2

was ne kettenregel ist weiß ich net
ich hoff ich konnte dir helfen
gruß e@math
klaush
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 13:16:30    Titel: Kettenregel:

F(x)=u(x)*v(x), dann ist
dF(x)/dx=du(x)/dx*v+u*dv(x)/dx

und das gilt dann auch für brüche, nur das hald dann zum Beispiel

F(x)=sin(x)/x der sin(x) eben u ist, und v(x)=1/x ist, weil dann ist u*v eben wieder sin(x)/x. Oft gibt man für Brüche eine eigene Regel an, aber das ist eigentlich unlustig, weil's ja in der Kettenregel drinnensteckt:

F(x)=z(x)/n(x)
dF(x)/dx=(z(x)/dx*n(x)-z(x)*n(x)/dx)/n(x)^2

wenn du's ausprobierts, kommt das selbe raus, weil der Zweite Term nur die innere Ableitung des Nenners explizit angibt (die ganze differenz ist durch das Quadrat des Nenners zu dividieren)
Mrs Depp 19
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Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 66
Wohnort: Hagenburg

BeitragVerfasst am: 26 Mai 2005 - 12:50:48    Titel: Danke

Wink Hey
Vielen Dank für deine ausführliche Antwort. So langsam kann ich mich jetzt auch wieder an die Kettenregel erinnern Smile Ist ja doch alles gar nicht so kompliziert, solange man die Regeln nachvollziehen kann Laughing

Tschüss Kathi
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