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Unbestimmtes Integral von exp(1/x)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Unbestimmtes Integral von exp(1/x)
 
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frankknarf
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 12:37:32    Titel: Unbestimmtes Integral von exp(1/x)

Hallo,

kann mir jemand sagen ob ich das Integral von exp(1/x) via Substitution und anschließender partieller Integration lösen kann?
Habe ausprobiert das von Maple 9.5 step by step machen zu lassen, aber Maple sagt dass es keine Regel anwenden kann.
Falls es nicht geht, warum geht es nicht und wie könnte es bestimmt werden?

Vielen Dank im Voraus

Frank
frankknarf
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2005 - 13:02:05    Titel: und nochmal das Integral exp(1/x)

Sad Hallo nochmal,
Ich bin mir irgendwie nicht sicher, ob ich keine Antwort bekomme, weil es keiner beantworten kann, oder ob die Frage so blöd ist, dass niemand antworten will???
Sagt doch einfach mal was.
Kann dieses Integral vielleicht gar nicht gelöst werden?
Durch Substitution geht es wohl nicht, hab ich ganz oft ausprobiert.
In Integraltabellen hab ich auch nichts gefunden.
Reicht mir auch schon wenn jemand sagt, dass dieses Integral nur numerisch
gelöst werden kann, oder dass ich da irgendwie probieren könnte das Problem zu lösen.

GRüße Frank
Cool
DMoshage
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2005 - 13:25:41    Titel:

Hallo franknarf,

wenn du dieses Integral nicht in den Tabellen findest und Marple auch sagt, das es keine Rechenregel anwenden kann, dann läßt sich das Integral wahrscheinlich nicht lösen.

Numerisch kann man es mit der Reihenentwicklung der e-Funktion
e^x = ∑ x^n/n! lösen.

e^(1/x) = ∑ ((1/x)^n) / n!

∫e^(1/x) = ∫∑ ((1/x)^n) / n! = ∫∑ (x^-n) / n! = ∑ x^(1-n)/ ((1-n)*n!)

Wenn ich jetzt nichts grob falsch gemacht habe, hast du somit eine numerische Lösung deines Integrals.

Gruß
Dirk
frankknarf
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2005 - 10:48:28    Titel:

Hallo Dirk,

vielen Dank für Deine Hilfe, es beruhigt mich ungemein, dass dieses schwierige Integral nicht mit den normalen Verfahren zur Findung einer Stammfunktion gefunden werden kann, hat mich schon ziemlich viel NErven und Zeit gekostet.
Gibt es eine Möglichkeit zu sehen, ohne dass die gängigen Methoden ausprobiert werden, dass ein Integral nur numerisch lösbar ist?



Grüße Frank
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