Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Grenzwert durch Ableitung nach l´Hospital
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Grenzwert durch Ableitung nach l´Hospital
 
Autor Nachricht
Christof Wolny
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 14:18:41    Titel: Grenzwert durch Ableitung nach l´Hospital

Hallo, ich habe ein Problem mit dem rechnen bzw. beweisen dieser Aufgabe. Kann mir jemand helfen ? Das ist abgeleitet nach l´Hospital, soll aber falsch sein, und es soll einen echten anderen Grenzwert geben. Kennt sich jemand damit aus ?

lim x^4-11x^2+12x+4 =
x->2 x^3-12x+16

lim 4x^3-22x+12 =
x->2 3x^2-12

lim 12x^2-22 =
x->2 6x

lim 24x = 8
x->2 6
klaush
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 16:11:54    Titel: tu mal nullstellen abdividieren

das Polynom im Zähler und im Nenner haben nämlich eine doppelte Nullstelle bei x=2

lim (x->2) von ((x-2)*(x-2)*(x^2+4x+1))/((x-2)*(x-2)*(x+4))=...

und da braucht's keinen limes onder sonst was dafür, damit als Grenzwert (da kannst direkt einsetzen) 13/6 rauskommt.
Als kontrolle bitte nochmals ausmultiplizieren, dass ich mich nicht irgendwo verrechnet habe.
lannigan
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 09.05.2005
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 16:24:54    Titel:

also ich kann schonmal bestätigen, es war richtig faktorisiert...

also ich geb meinen senf auch mal dazu...

ohne erklärungen sag ich mal:

klar lhopital darfst du anwenden aber nich bis zum ende *lol*

anwenden durftest du lhopital bis dort steh:

lim(x->2) (12x²-22)/6x

und das ergibt lim(x->2) (12x²-22)/6x=13/6

man darf lhopital nämlich nur dann verwenden wenn bei einem rgenzwert auf unendlich/unendlich oder null/null rauskommt bei
(12x²-22)/6x
ist das nicht mehr der fall, ab da einfach einsetzen....

wenn man gut im faktorisieren ist, wie mein vorredner Smile, dann gehts so natürlich auch Very Happy

cu
lannigan
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Grenzwert durch Ableitung nach l´Hospital
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum