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Freier Fall mit Anfangsgeschwindigkeit!
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AntiH3ro
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Anmeldungsdatum: 10.03.2010
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 10 März 2010 - 19:05:18    Titel: Freier Fall mit Anfangsgeschwindigkeit!

Hi Leute,
könnt ihr mir mal sagen ob ich bei folgender Aufgabe richtig lieg?
eine Stahlkugel wird aus 15m Höhe fallen gelassen und löst nach 3m Fall weg durch eine Lichtschranke ein Zweite Kugel aus. In welchem Zeitabstand schlagen beide Kugeln auf dem Boden auf?

Ich habe nun die Geschwindigkeit der 1. Kugel errechnet die sie nach 3 m Fall hat. S=1/2 g * t² (3m= 1/2*9,81m/s²*t²) t=0,782s
Dann habe ich V ermittelt: 3m=V/2*(0,782s)² V(1)=7,67m/s

Jetzt habe ich noch die Formel S=V(1)+1/2g*t² gefunden und bekomme dann t=0,316s

Heißt das, dass die 1. Kugel nur noch 0,316 s für die Strecke von 12 Meter benötigt?
Die 2. Kugel benötigt für die 12 m t= 1,576s
Somit muss ich noch 1,576s - 0,316s rechen und bekomme dann t=1,26s.
Die 2 Kugel schlägt 1,26s später auf als die erste.

Ist das so korrekt?

Vielen Dank für eure Hilfe!

Ps.: Luftwiederstand wird bicht mit berücksichtigt
Johnsenfr
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Anmeldungsdatum: 06.05.2009
Beiträge: 343

BeitragVerfasst am: 10 März 2010 - 19:39:18    Titel:

Hi!

In der Physik ist es wichtig, sich zuerst einen Ansatz zu überlegen und nicht immer mit gerundeten Werten dann weiterzurechnen.
Überlegen wir mal, wie so ein Ansatz aussehen könnte. Gefragt ist die Zeitdifferenz, also:

t1-t2

t1 ist die Zeit des Balls aus 15 m höhe, t2 die Zeit des Balls aus 12 m Höhe.

Nun wissen wir, dass s=1/2 gt² oder anders: t = wurzel(2s/g)

t1-t2 = wurzel(2*s1/g) - wurzel(2*s2/g), wobei s1 eben 15 m sind und s2 12m.

Gruß

Johnsen

edit: Bin davon ausgegangen, adss die Kugel bei 12 m startet, aber ist das überhaupt so? oder startet sie auch bei 15m, dann ist mein Ansatz falsch ^^
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3474

BeitragVerfasst am: 10 März 2010 - 20:13:13    Titel:

Johnsenfr hat folgendes geschrieben:
Bin davon ausgegangen, adss die Kugel bei 12 m startet, aber ist das überhaupt so? oder startet sie auch bei 15m, dann ist mein Ansatz falsch ^^


Egal ob aus 12m oder 15m Anfangshöhe, der Ansatz ist in jedem Fall falch, denn er brücksichtigt nicht die Anfangsgeschwindigkeit der ersten Kugel.
Johnsenfr
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Anmeldungsdatum: 06.05.2009
Beiträge: 343

BeitragVerfasst am: 10 März 2010 - 20:23:29    Titel:

Wo steht etwas mit Anfangsgeschwindigkeit? Die 1. Kugel wird "fallen gelassen", klingt für mich wie v0=0. Und es steht auch bis im Threadthema nichts von einer Anfangsgeschwindigkeit?

Gruß

Johnsen
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3474

BeitragVerfasst am: 10 März 2010 - 20:45:32    Titel:

Ah, jetzt seh ich, was Du meinst. Aber im Titel steht was von Anfangsgeschwindigkeit. Das hat mich möglicherweise beeinflusst. Dennoch ist Dein Ansatz falsch. Es ist doch nach der Zeitdifferenz beim Aufschlag gefragt. Sicher ist, dass Kugel 1 eher unten ist (sie startet gleichzeitig mit Kugel 2 aus 12m Höhe, hat aber eine höhere Anfangsgeschwindigkeit). Wie kommst Du auf die Idee, dass die Differenz der Aufschlagzeiten gleich ist der Differenz der Fallzeiten? Wenn ich das richtig sehe, müsstest Du davon noch die Fallzeit der ersten Kugel bis zur Lichtschranke abziehen, dann hättest Du das richtige Ergebnis.

Jedenfalls sollte der Threadsteller mal konkret sagen, aus welcher Höhe die zweite Kugel fallen gelassen wird.
AntiH3ro
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Anmeldungsdatum: 10.03.2010
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 10 März 2010 - 21:05:14    Titel:

Hi,

Danke schon mal für die schnellen Antworten!

Also die erste Kugel fällt von 15m und die 2. Kugel aus 12m höhe.

Also hat die erste Kugel schon eine Geschwindigkeit von 7,67m/s. die 2 Kugel fällt dann von 12m Höhe runter.
Und ich suche die Zeit differenz vom Aufschlag der 1. und 2. Kugel.
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3474

BeitragVerfasst am: 10 März 2010 - 23:07:36    Titel:

Na ja, und jetzt rechnest Du

t2 = sqrt(2*s/g)
und
t1 = -v0/g + sqrt(v0²/g² + 2*s/g)

und bildest t2-t1. (Und vergiss, was Johnsenfr gechrieben hat)

Zu meinem letzten Beitrag müsste ich noch ergänzen, dass nach der von Johnsenfr berechneten Differenz der Fallzeiten und Abzug der Fallzeit von Kugel 1 bis zur Lichtschranke das Ganze noch mit -1 zu multiplizieren ist, sonst hätte man ja t1 - t2 bestimmt und nicht wie gefordert t2 - t1.
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