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Lineares Gleichungssystem
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chiraq
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Anmeldungsdatum: 18.05.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 17:51:25    Titel: Lineares Gleichungssystem

Habe folgende Aufgabe mit der Lösung; verstehe aber nicht die Lösung Sad

Für welche Werte von µ hat die folg. Gleichungssystem nichttriviale Lösungen?

(µ-3)*x +y = 0
x + (µ-3)*y=0

Lösung: µ=4, µ=2
WARUM?

könnte mir jmd bitte erklären!
Danke
mens_exculta
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Anmeldungsdatum: 11.01.2005
Beiträge: 330
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 18:24:10    Titel:

Wie warum?

Also du kannst doch einfach eine der beiden Gleicgunge in die andere einstzen und die richtigen Mü's ausrechnen.

Das sind so ca. 5 Schritte (bei mir, ziemlich ausführlich)
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 23:00:28    Titel:

Hallo chiraq

(1) (µ-3)*x +y = 0 => y = -(µ-3)*x
(2) x + (µ-3)*y=0

Gleichung (1) in (2) einsetzen
x - (µ-3) (µ-3) x = 0
x (1- (µ-3)²) = 0

nichtriviale Lösung wenn 1-(µ-3]² = 0
1-(µ-3)² = 0
1 = (µ-3)² | √
±1 = µ-3
µ = 2 und µ = 4

Gruß
Dirk
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