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Mathe, am besten jetzt schnell eben sagen(binomial)
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farfan16
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Anmeldungsdatum: 16.09.2008
Beiträge: 236

BeitragVerfasst am: 18 März 2010 - 10:56:43    Titel: Mathe, am besten jetzt schnell eben sagen(binomial)

Hallo,

bitte kann mir nur eben einer helfen,

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Familie mit 3 Kindern die Mädchen in der Überzahl sind.

Ist das so richtig? p(X=3) = 3 über 0 * (1/2) ^2 * (1/2)^1 , wenn nicht, kann dann wenigsten einer eben ganz schnell , mal vorrechnen, wäre gut.
Bitte !!
Johnsenfr
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Anmeldungsdatum: 06.05.2009
Beiträge: 343

BeitragVerfasst am: 18 März 2010 - 11:10:47    Titel:

Du hast vergessen, dass die Mädchen auch in der Überzahl sind, wenn sie zu zweit sind!

also ist P_gesamt=P(x=3)+P(x=2)

Deine Formel ist nicht richtig!

P(x=3) = (3 über 3)* 0,5^3+0,5^0
P(x=2) = (3 über 2)*0,5^2+0,5^1

Sollte stimmen

Gruß

Johnsen
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8231
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 18 März 2010 - 11:14:23    Titel:

Zahl der günstigen Fälle durch Zahl der möglichen:

Mögliche Fälle:
Code:

1. j j j
2. j j m
3. j m j
4. j m m
5. m j j
6. m j m
7. m m j
8. m m m

Mädchenüberschuß ist in den Fällen 4, 6, 7 und 8.
Also 4/8=0,5

Um es fein binomial zu rechnen:
Mädchenüberschuß ist bei 3 oder 2 Mädchen.
Bei 3 Mädchen gibt es (3 über 3) Möglichkeiten. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist (1/2)³.
Bei zwei Mädchen gibt es (3 über 2) Möglichkeiten. Die Wahrscheinlichkeit für jeden dieser Fälle ist (1/2)²*(1/2), nämlich 2 Mädchen, 1 Junge.
In Summe (3 über 3)*(1/8)+(3 über 2)*(1/8)=0,5.

Wenn man die tatsächlichen Geburtenhäufigkeiten (Mädchen: 53 %, Jungen 47 % zugrunde legt, hat man
(3 über 3)*0,53³+(3 über 2)*0,53²*0,47=54,49 %

Gruß, mike

P.S.: @Johnsen: * statt +
farfan16
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Anmeldungsdatum: 16.09.2008
Beiträge: 236

BeitragVerfasst am: 18 März 2010 - 21:28:38    Titel:

Dankeschön euch Beiden. Das hat mir heute groß geholfen, dieses Themengebiet zu verstehen. Zum Glück sind bald Ferien, dann kann man sich erst einmal bisschen erholen.
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