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limes cosinus
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dieBiene85
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Anmeldungsdatum: 12.10.2006
Beiträge: 110

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 15:14:39    Titel: limes cosinus

ich möchte einen Grenzwert bestimmen und komme einfach nicht weiter:

lim (x-->0) = (cos (3x) - cos (2x)) : x^2

habe für x = 0 eingesetzt und komme auf "0/0", sodass ich L´Hospital
anwenden kann...

(cos (3x) - cos (2x))` : (x^2)` = (-sin (3x) + sin (2x)) : 2x

0 eingesetzt ergibt wieder : "0/0"

((-sin (3x) + sin (2x)))` : (2x)` = (-cos (3x) + cos (2x)) : 2

0 eingesetzt ergibt: "0/2" = 0

kann ich das gleich als GW nehmen (0) oder hab ich irgendwo einen Fehler?
Grenzwert
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Anmeldungsdatum: 13.02.2009
Beiträge: 282

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 15:33:23    Titel:

du hast das Nachdifferenzieren vergessen beim ableiten
dieBiene85
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Anmeldungsdatum: 12.10.2006
Beiträge: 110

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 15:35:49    Titel:

und das heißt?
dieBiene85
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Anmeldungsdatum: 12.10.2006
Beiträge: 110

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 16:15:32    Titel:

du meinst wohl:

cos (3x) - cos (2x))` : (x^2)` = (-3 * sin (3x) + 2 * sin (2x)) : 2x

0 eingesetzt ergibt wieder : "0/0"

((-3 * sin (3x) + 2 * sin (2x)))` : (2x)` = (-3 * cos (3x) + 2 * cos (2x)) : 2

0 eingesetzt ergibt: "0/2" = 0

das ergebnis bleibt dennoch das selbe...stimmt es jetzt?
Listing
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Anmeldungsdatum: 08.01.2007
Beiträge: 462

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 16:22:10    Titel:

Du bist sehr unsicher beim Ableiten

Zitat:
((-3 * sin (3x) + 2 * sin (2x)))` : (2x)` = (-3 * cos (3x) + 2 * cos (2x)) : 2

Dieser Schritt ist auf jeden Fall falsch
dieBiene85
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Anmeldungsdatum: 12.10.2006
Beiträge: 110

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 16:23:13    Titel:

ach menno... wo liegt da mein fehler? was mach ich falsch
Grenzwert
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Anmeldungsdatum: 13.02.2009
Beiträge: 282

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 16:23:38    Titel:

beim zweitem Schritt haste wieder das nachdifferenzieren vergessen.

Desweiteren: 4cos(0)=4 und nicht 1 bzw 0.
dieBiene85
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Anmeldungsdatum: 12.10.2006
Beiträge: 110

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 16:44:52    Titel:

kann es mir jemand zeigen, wie es richtig geht?

jeder sagt ich soll nachdifferenzieren und ich mach was falsch, aber niemand kann mich korrigieren und mir zeigen, wie es richtig geht? Sad
ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 17:34:05    Titel:

((-3 * sin (3x) + 2 * sin (2x)))` : (2x)` = (-3 * 3 * cos (3x) + 2 * 2 * cos (2x)) : 2

... sowas sollte dir aber auffallen, spätestens mit dem Hinweis!
dieBiene85
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Anmeldungsdatum: 12.10.2006
Beiträge: 110

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 17:36:24    Titel:

achso... alles klar... so war das gemeint... danke
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