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Berechnung der Funktionsgleichung
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Natalie1203
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Anmeldungsdatum: 20.03.2010
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 17:58:09    Titel: Berechnung der Funktionsgleichung

Hallo alle zusammen!!

Mit den Foren Einträgen dieser Seite habt ihr mir schon oft bei mathematischen Problemen geholfen... Bis jetzt hab ich immer nur Forumsbeiträge gelesen, doch diesmal finde ich leider keinen passenden Eintrag...

Ich sitze nun schon über einer Stunde bei diesem Beispiel:

Von einer Polynomfunktion 4. Grades kennt man die erste Ableitung
y'= (x^3/4) - (3x).
Die Funktion geht durch den Punkt P(4/-3).
Man berechne die Funktionsgleichung.

Ich wäre wirklich sehr danke, wenn mir jemand bei diesem Beispiel weiterhelfen könnte.

Dankeschön!

achja.. ich weiß zwar nicht ob es einen Unterschied bei der Vorgehungsweise macht, aber ich habe den Taschen Rechner TI - 89

Liebe Grüße
Natalie
ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 18:01:29    Titel:

Nein, welchen TR du hast, ist hierfür egal Wink

Du kennst y' und möchtest y wissen. Wie kommst du von y' zu y?

Und dann hast eine Aussage über y - nämlich, dass y(4) = -3 ist. Wenn du y berechnet hast, wirst du eine freie Konstante erhalten. Diese musst du so wählen, dass die Aussage erfüllt wird.

Soweit ein Denkanstoß.

Nachtrag: Welchen Wissenstand hast du? Damit ich weiß, was ich als bekannt voraussetzen kann... Wenn du damit nichts anfangen kannst, dann sag es einfach - keine Angst Smile
Natalie1203
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Anmeldungsdatum: 20.03.2010
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 18:16:21    Titel:

hey.. danke für die schnelle Antwort - damit hab ich gar nicht gerechnet!! Wink

also...
ich hab mein y' jetzt mal integriert.. jetzt hab ich y nur ohne die Konstante.. weil das versteh ich noch nicht ganz.. Question
ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 18:21:09    Titel:

ok, das ist schonmal genau der richtige Weg.

Du hast ja keine Integrationsgrenzen, d. h. du berechnest ganz allgemein eine Stammfunktion. Folglich bekommst du dann ja zwangsläufig die Integrationskonstante, also

y(x) = x^4/16 - 3x^2/2 + c.

Denn dieses c "verschwindet" ja beim Differenzieren, d. h. nur aus der Kenntnis von y' kannst du nicht auf c oder gar c = 0 schließen. So und jetzt bestimmst du c so, dass y(4) = -3 gilt.
Natalie1203
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Anmeldungsdatum: 20.03.2010
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 18:29:37    Titel:

also wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, bekomm ich für c jetzt 199/16 heraus... kann das stimmen?!

Ich hab 4 = (-3)^4/16 - 3 *(-3)^2 +c gerechnet und das herausbekommen..
ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 18:34:29    Titel:

überleg dir nochmal genau, was x und was y ist.
es heißt ja y(x) = x^4/16 + ...
und ein Punkt wird angegeben als P = (x|y)...
Natalie1203
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Anmeldungsdatum: 20.03.2010
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 20 März 2010 - 18:36:39    Titel:

ups.. jetzt ist alles klar.. -->

-3 = 4^4/16 - 3*4^2/2 + c

c= 5 Very Happy

Danke vielmals!!! Hab gerade im Lösungsheft nachgesehen und es stimmt..
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