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Stetiges Intervall
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Eistoeter
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 26 Mai 2005 - 20:05:00    Titel: Stetiges Intervall

Hi

Ich bin auf folgende Zeilen gestoßen:

"Man sucht sich zwei Punkte des Graphen mit unterschiedlichen Vorzeichen in einem stetigen Intervall [xn,xm]"

Ich möchte nur wissen, was ein stetiges Intervall ist.
Also ein Intervall ist ja einfach [3,4,5,6] z.B.. Und woher weiß ich jetzt, ob ein Intervall stetig ist oder nicht? Bzw. worauf muss ich achten, wenn ich die Punkte suche .. dürfen die nicht dezimal sein oder wie?
Christof Wolny
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 26 Mai 2005 - 21:07:12    Titel:

Hi,

ich glaube das heißt soviel das wenn du z.B. ein Integral [2,8] hast, das der Graph von 2 bis 8 stetig ist. Stetig ist zur Veranschaulichung so als das du den Graphen zeichnen kannst ohne den Stift abzusetzten. Also keine Sprünge im Graphen.
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2005 - 11:28:33    Titel: Re: Stetiges Intervall

Eistoeter hat folgendes geschrieben:
Also ein Intervall ist ja einfach [3,4,5,6] z.B..
Nein, das wäre nur ein Intervall, wenn Du Dich bei der Rechnung auf die ganzen oder natürlichen Zahlen beschränkst.
Ein Intervall sind im Normalfall alle reellen Punkte zwischen zwei Endpunkten a und b. Die Endpunkte sind im Intervall, wenn es abgeschlossen ist: [a,b]; a und b sind nicht im Intervall, wenn es offen ist: (a,b); und entweder a oder b sind im Intervall, wenn es halboffen ist: [a,b) oder (a,b].

Eistoeter hat folgendes geschrieben:
"Man sucht sich zwei Punkte des Graphen mit unterschiedlichen Vorzeichen in einem stetigen Intervall [xn,xm]"
Ein Intervall ist dann stetig, wenn jeder Punkt sein linksseitiger und rechtsseitiger Grenzwert ist.
Grob heißt das, daß man den Graphen durchzeichnen kann, ohne abzusetzen.
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