Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

O-Kalkül, vorgehen korrekt?
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Informatik-Forum -> O-Kalkül, vorgehen korrekt?
 
Autor Nachricht
figgerich
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 07.12.2009
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 21 März 2010 - 12:49:46    Titel: O-Kalkül, vorgehen korrekt?

So, nachdem ich Mathe jetzt erfolgreich bestanden hab (nicht zuletzt durch das nette Forum hier), muss ich jetzt für Informatik büffeln.
Bei der Aufgabe hier würde ich eigentlich nur gerne wissen ob mein Vorgehen korrekt ist, da ich mich nur noch vage an das Vorgehen unseres Tutors erinnern kann und er auch sehr eigene Lösungswege hatte. Zudem finde ich meinen Mitschriebe vom Tutorat nicht mehr, hat sicher mein Hund gefressen Rolling Eyes Wink

Also mal zur Aufgabe:
Zeigen Sie mit Hilfe der Definition von groß-O, dass für f(n)=4n^5-3n^2-5n+1 gilt:
i. f(n) € O(n^5)
ii. f(n) € Ω(n^5)
€ soll das "element von" Symbol sein

Jetzt mein Vorgehen:
i) n^5=g(n)
wenn f(n) € O(n^5) gilt, dann ist lim(f(n)/(c*g(n))<=1
lim((4n^5-3n^2-5n+1)/n^5)=lim (4-3/n^3-5/n^4+1/n^5)=4
somit gilt für c>=4 lim(f(n)/(c*g(n))<=1 und daher f(n) € O(n^5)
ii) wenn f(n) € Ω(n^5) gilt, dann ist lim((c*g(n)/(f(n))<=1
lim(n^5/(4n^5-3n^2-5n+1))=lim (f'''(n)/g'''(n))=lim((60n^2)/(240n^2))=1/4
somit gilt für c<=1/4 lim((c*g(n)/f(n))<=1 und daher f(n) € Ω(n^5)
und aus i) und ii) zusammen folgt f(n)=GroßTheta(n^5)

der limes geht hier natürlich immer gegen unendlich.

Darf ich die Aufgabe so lösen, sofern das so überhaupt korrekt ist?
figgerich
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 07.12.2009
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 22 März 2010 - 16:38:16    Titel:

Keiner ne Ahnung davon oder traut sich einfach nur niemand? Wink
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Informatik-Forum -> O-Kalkül, vorgehen korrekt?
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum