Mikroökonomie - Frage zu HHO und Nutzen

Shizzow · Full Member Anmeldungsdatum: 19.05.2005 Beiträge: 143

Hi,

ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe aus meinem Skript. Leider ist keine Lsg vorhanden, ich würde mich freuen, wenn mir das jmd. erklären könnte:

Der Student S gibt sein Stipendium m für zwei Güter mit den Preisen p1 und p2 aus. Wie hoch ist der Anteil der Ausgaben von Gut 1 am Einkommen von S bei Erwerb des optimalen Konsumbündels, wenn seine Präferenzen durch die unten angegebenen Nutzenfunktionen gegeben sind? (Angaben in Prozent) Hinweis: Berechnen Sie zuerst das optimale Konsumbündel.

1) U(x1, x2)= x1+3 x2

2) U(x1, x2)=min(x1,3 x2)

Wenn ich bei 1) versuche das HHO über Tangentialbedingung zu ermitteln fallen x1 und x2 weg. Ich bin überfragt, wie man in einem solchen Fall weitermachen soll.
Zu 2) fehlt mir jeglicher Ansatz.

Besten Dank schonmal!
Gruß

DerSeppel1234 · Full Member Anmeldungsdatum: 22.07.2008 Beiträge: 125

Beide teile muss man ohne differenzieren loesen.

1) Randloesung! Entweder gibt er alles fuer x1 aus oder alles fuer x2. Welches gut er kauft haengt dann vom preisverhaeltnis der beiden gueter ab.

2)Der Student wird beide gueter in einem bestimmten verhaeltnis kaufen wollen, so dass er kein Geld verschwendet. In diesem Fall ist x1=3x2. Waere x1>3x2, dann waere der nutzen min(x1,3x2)=3x2 und durch aufgeben von x1 und kaufen von x2 waere er besser gestellt. Umgekehrt ist es aehnlich, von daher x1=3x2.