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Addition von Gleitkommazahlen
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stagy
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Anmeldungsdatum: 25.09.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 24 März 2010 - 22:11:13    Titel: Addition von Gleitkommazahlen

Hallo zusammen,

ich bin grade dabei die Grundlagen der IT anhand eines Uni Skriptes zu studieren und verstehe die Addition von Gleitkommazahlen anhand eines Rechenwerks (nennt man das so) nicht.

Im Beispiel soll die Dezimalzahl 59,5 mit der Derzimalzahl 12,25 addiert werden.

Dazu müssen die Operanden erst umgerechnet und normiert werden.

59,5 entsprich: 111011,12. So wie ich es verstehe, darf nach der Normierung nur noch ein 1,xxx übrig bleiben.

Das würde 1,110111*25 entsprechen. Die Fraktion ist auf 7-Bit ausgelegt, also: 11011110. Die 1 vor dem Komma wird vernachlässigt, da als Standard für diese Rechenart angenommen?

Die Charakteristik ist als 4 Bit ausgelegt: Also c = e + Bias = 5 + 7 = 1210 = 11002.
Ist die Fraction gleich dem Bias oder woher kommt die 7?

Wie die ersten zwei Zeilen im Beispiel (siehe URL) also entstehen ist mir mehr oder weniger klar. Der Rest leider überhaupt nicht.

http://i1.fastup.de/view.asp?file=Aufgabe_4.jpg

Wäre schön wenn mich jemand erleuchten könnte!
chris08
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Anmeldungsdatum: 07.04.2008
Beiträge: 196

BeitragVerfasst am: 25 März 2010 - 00:51:12    Titel:

Mit welcher Norm arbeitet ihr? IEEE 754?

Bei der Addition zweier Gleitkommazahlen im Binärformat musst du zuerst die Exponenten angleichen. Du verschiebst das Komma der Zahl mit dem kleineren Exponenten so dass die beiden Zahlen gleiche Exponenten haben (wenn es die kleinere Zahl ist, nach links). Dann addierst du die beiden normalisierten (also mit der wegelassenen 1) einfach schriftlich. Es kann vorkommen, dass du beim Ergebnis vor dem Komma mehr als eine Ziffer hast und den Exponenten anpassen musst. Das sollte aber selten vorkommen.
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