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Steigung berechnen
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Mrs Depp 19
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Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 66
Wohnort: Hagenburg

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2005 - 16:24:12    Titel: Steigung berechnen

Hi Mathefreunde
Bitte helft mir!! Smile

In welchen Punkten hat der Graph von f die Steigung m

a) f(x)= 3x^2 -2x m= -1
b) f(x)= -4x^4 +2x^2 m= 0
c) f(t)= 2/t m= 1/3


Berechnen sie die Gleichung der Tangente im Punkt P
a) f(x)= 2x^2 -x P(1/1)
b) f(x)= x-x^2 +x^3 P( -1/f(1))
c) f(x)= x^2 -1 P(a/f(a))

Danke schön Laughing
RossiBoh
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 303

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2005 - 16:37:16    Titel:

du machst die erste ableitung und setzt die gleich die steigung m ... so kriegst du den x-wert raus .. den setzt du in die ausgangsfunktion ein und erhältst den y-wert des gesuchten punktes ...

bei der zweiten aufgabe machst du auch die erste ableitung und setzt dann den x-wert des gegebenen punktes ein ...

die allgemeine tangenten- bzw-. geradengleichung lautet:

y=mx+n m hast du schon ausgerechnet wie gerade beschrieben und für x und y setzt du den gegebenen punkt ein ... dann kannst du n (y-achsenabschnitt berechnen) ... wenn du m und n hast kannst du gleichung aufschreiben ... es kommt dann zum beispiel sowas wie y=5x+8 raus ....

MfG

Rossi
Carmenmaus
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 217

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2005 - 23:06:12    Titel:

Die Steigung des Grahpen in einem Punkt P(Xp/Yp) findest du aus der ersten Ableitung der Funktion f`(Xp), die Gleichung der Tangente in diesem Punkt findest du nach der Formel:

Tangente y = f`(Xp).(X - Xp) + f(Xp) Xp ist die xKoordinate des

Punktes P

f(Xp) = Yp Yp ist die yKoordinate des Punktes P

Falls etwas noch nicht klar ist, einfach fragen.

Liebe Grüsse Carmenmaus[/list]
Mrs Depp 19
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Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 66
Wohnort: Hagenburg

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2005 - 14:05:33    Titel: Thanks

Laughing Hi Leute
Danke für eure Hilfe. Ihr habt mir echt geholfen. Ich hätte da nur nochmal eine Frage zu der Ableitung von f(t)= 2/t
Wie kann man da die erste Ableitung bilden? Ich habe das leider nicht so ganz verstanden Embarassed
Und bei der Aufgabe zur Berechnung der Tangenten Gleichung muss man zuerst den x Wert des Punktes in die Gleichung einsetzen und dann hat man m?? Ist also x schon gegeben, weil man den Punkt hat? Und den y Wert rechnet man aus, indem man den x Wert in die Ausgangsgleichung setzt? Tut mir leid, wenn das nun echt dumme Fragen sind Sad

Tschüss
Carmenmaus
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 217

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2005 - 14:19:15    Titel:

Hi, die Ableitung bei f(t) = 2/t=2* t^-1
f´(t) = -2t^-2
f´´(t) = 4*t^-3

Und bei der Aufgabe zur Berechnung der Steigung des Graphen der Funktion muss man zuerst den x Wert des Punktes in die erste Ableitung der Funktion einsetzen und dann hat man m. Also ist x schon gegeben, weil man den Punkt hat. Und den y Wert rechnet man aus, indem man den x Wert in die Ausgangsgleichung setzt.
Mrs Depp 19
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Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 66
Wohnort: Hagenburg

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2005 - 14:21:18    Titel: Gut

Wink OK
Danke nochmal für deine Hilfe. Jetzt weiß ich auch genau, wie du das meintest Smile Mathe ist halt nicht mein Gebiet Wink
Schönes Wochenende
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