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Nochmal Ableitungsfrage :)
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Urmel
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Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2005 - 20:03:27    Titel: Nochmal Ableitungsfrage :)

Also bei Wurzel (a+x²) ist ja die erste Ableitung

(1 / 2*Wurzel(a + x²) ) * 2x

und bei Wurzel (4-ax²) ist ja die erste Ableitung

(1/Wurzel(4-ax²) ) * (-2ax)

Jetzt meine Frage woher kommt beim ersten Beispiel die !2! vor der Wurzel und warum ist beim 2. Beispiel net auch eine 2 vor der Wurzel??? Woran liegt das ?
Carmenmaus
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 217

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2005 - 22:01:21    Titel:

deine Funktion kann man auch so schreiben:
f(x) = (a+x^2)^0,5

f´(x) = 0,5*[(a+x^2)^(0,5-1)]*2x=x/(a+x^2)^0,5

Das zweite BSP
f(x) = (4-ax^2)^0,5
f´(x) = 0,5*[(4-ax^2)^-o,5]*(-2ax)=(-ax)/(4-ax^2)^0,5
das bedeutet, dass die zweite Aufgabe falsch ist!!!!
Liebe Grüsse Carmenmaus
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2005 - 22:01:50    Titel:

Hallo Urmel

f(x) = √x = x^1/2

Ableitung von Potenzen f(x) = x^n; f'(x) = n*x^(n-1)

f'(x) = 1/2*x^(1/2-1) = 1/2 * x^(-1/2) = 1/(2√x)

Daher die 2.

f(x) = √(4-ax²)

f'(x) = 1/(2√(4-ax²)) * (-2ax)
oder
f'(x) = -ax/√(4-ax²)

Die von dir angegebene Ableitung wahr falsch. Die 2 fehlte.

Gruß
Dirk
Urmel
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Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2005 - 12:00:44    Titel:

dann ist die lösung in der abiturlösung falsch -_-...super und ich versuch mir da neue regeln zu erklären
Carmenmaus
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 217

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2005 - 15:28:11    Titel:

Leider gibt es in manchen Mathebüchern in den Lösungen Schreibfehler!!!!

Viel Erfolg! Carmenmaus
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