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Explizite Parametrisierung
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mathmetzsch
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Anmeldungsdatum: 03.05.2005
Beiträge: 56
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2005 - 23:08:42    Titel: Explizite Parametrisierung

Hallo, wir haben zur Zeit das Thema Kurven im IR^n und ich verstehe nicht so ganz, was explizite Parametrisierung bedeutet. Kann mir das vielleicht jemand erklären. Wir sollen dann als Übung beweisen, dass Kurven im Falle einer expliziten Parametrisierung weder Doppelpunkte noch singuläre Stellen aufweisen. Hat da vielleicht jemand noch eine Idee?

Grüße mathmetzsch
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2005 - 09:00:44    Titel: Re: Explizite Parametrisierung

Was ist eine explizite Parametrisierung? Kannst Du da eine Definition oder ein Besipiel bringen?
Und wie ist das mit Doppelpunkt und singulären Stellen? Klingt für mich nach Injektivität und Surjektivität.
mathmetzsch
Junior Member
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Anmeldungsdatum: 03.05.2005
Beiträge: 56
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2005 - 12:00:05    Titel: Antwort

Ja, das verstehe ich eben auch nicht. Wir hatten keine exakte Definition dafür und das am nur am Beispiel des Kreises einmal gemacht. Der Kreis hat ja eine Darstellung mit sin und cos und lässt sich aber formal mit einer Wurzelfunktion beschreiben.
Ich suche auch schon ca. ne halbe Stunde nach einer Definition für explizite Parametrisierung, ohne Erfolg.

Wir hatten eine Bemerkung, dass doppelpunktfrei auf jeden Fall injektiv bedeutet, dann wird keine singuläre Stelle (also die Kurve ist regulär) wahrscheinlich surjektiv bedeuten. Also folgt aus expliziter Parametrisierung anscheinend Bijektivität der Kurve. Kannst du damit etwas anfangen?

Grüße mathmetzsch
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