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Wahrscheinlichkeitsrechnung
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tweety335
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Anmeldungsdatum: 05.10.2007
Beiträge: 102
Wohnort: Linz

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2010 - 14:23:32    Titel: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Hallo,
wir versuchen seit Ewigkeiten dieses Beispiel zu lösen:
Aus einer Urne mit 8 weißen, 5 roten und 7 blauen Kugeln werden 3 Kugeln herausgenommen; wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass...
1. die 3 Kugeln verschiedene Farben haben, wenn diese nicht zurückgelegt werden
2. 2 Kugeln weiß sind und eine rot ist, wenn sie nicht zurückgelegt werden
3. alle 3 Kugeln blau sind, wenn die Kugeln zurückgelegt werden
Wir haben es mit der Hypergoemetrischen Verteilung probiert kommen bei 1. auf 46,32 % und bei 2. auf 37,76. Leider haben wir das Gefühl, dass da etwas nicht stimmen kann. Bei Punkt 3. haben wir nicht mal eine Ahnung welche Formel wir nehmen sollen.
Bitten ganz dringend um eure Hilfe! Smile
Liebe Grüße
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2955

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2010 - 14:30:24    Titel: Re: Wahrscheinlichkeitsrechnung

tweety335 hat folgendes geschrieben:
3. alle 3 Kugeln blau sind, wenn die Kugeln zurückgelegt werden

Soll vermutlich heißen: Wie ist W. für 3 x blau, wenn die gezogene Kugel jeweils zurückgelegt wird. Dürfte bei 7 blauen von 20 nicht so schwer sein. Smile

EDIT Tipfehler.


Zuletzt bearbeitet von Hausmann am 05 Apr 2010 - 14:39:41, insgesamt einmal bearbeitet
tweety335
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Anmeldungsdatum: 05.10.2007
Beiträge: 102
Wohnort: Linz

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2010 - 14:36:42    Titel:

Naja, aber ich hab ja nicht nur 7 blaue sondern auch 8 weiße und 5 rote Kugeln... - ich verstehe jetzt nicht ganz was du mir damit sagen willst...
Bitte um ausführliche Antwort, wir kommen da leider gerade überhaupt nicht weiter und unsere Schularbeit wird der Hammer, da es die letzte vor der Matura ist... *heul*
Ganz liebe Grüße und schon mal vielen Dank!
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2955

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2010 - 14:42:21    Titel:

Wenn Frage 3 so gemein ist wie ich vermute:
Wie hoch ist die W. für eine blaue Kugel, wenn aus der Urne mit 20 Kugeln (davon 7 blaue) eine gezogen wird? Wie also das Verhältnis der günstigen Fälle zur Zahl der möglichen. Erstmal soweit.
tweety335
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Anmeldungsdatum: 05.10.2007
Beiträge: 102
Wohnort: Linz

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2010 - 14:53:14    Titel:

also Laplace'sche Verteilung??
Maximilian_91
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Anmeldungsdatum: 03.12.2009
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2010 - 15:43:54    Titel:

Was redet ihr denn da alle so kompliziert, das mit den 3 blauen Kugeln müsste doch einfach 7/20 * 7/20 * 7/20 sein, oder liege ich da komplett falsch?
sarahsmith
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Anmeldungsdatum: 24.04.2004
Beiträge: 50

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2010 - 15:50:20    Titel:

Für solche Urnenspiele liegt es nahe ein Baumdiagramm zu zeichnen
Beispiel: 3 Blaue Kugeln ohne Zurücklegen bei 3 mal ziehen
(7/20) * (6/19) * (5/"18")

Beispiel 3 Kugeln mit Zurücklegen bei 3 mal ziehen
(7/20) * (7/20) * (7/20)

=> Unter der Bedingungen, dass es 7 blauen Kugeln gibt und insgesamt 20 Kugeln.


Zuletzt bearbeitet von sarahsmith am 05 Apr 2010 - 15:51:44, insgesamt einmal bearbeitet
Maximilian_91
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Anmeldungsdatum: 03.12.2009
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2010 - 15:51:39    Titel:

Aber es steht doch da, dass die gezogene Kugel zurückgelegt wird?
sarahsmith
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Anmeldungsdatum: 24.04.2004
Beiträge: 50

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2010 - 15:52:01    Titel:

sry habs gesehen Razz habs editiert Razz
tweety335
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Anmeldungsdatum: 05.10.2007
Beiträge: 102
Wohnort: Linz

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2010 - 16:48:15    Titel:

und bei verschiedenen farben so wie's in unserm bsp bei punkt 1 und 2 ist??
das kann man ja auch mit dem taschenrechner irgendwie machen... nCr bzw. nPr... kennt sich damit jemand aus??
lg
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