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blöde Logarithmen
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CRUNK2this
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 29
Wohnort: B4D:H3R5F3LD

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2005 - 17:26:09    Titel: blöde Logarithmen

Hallo.
Mein Lehrer ist blöd. Der will mir das nicht erklären... Wir hatten vv das da unten als Hausaufgabe auf, aber ich hab alles falsch und ich weiß nicht warum.
Ich vesteh das nicht..
Kann mir das jemand erklären? Das wär echt cool, denn ich schreib bald ne Mathearbeit..
Danke schonma im Vorraus..
Bye.


a) 5 * 6 ^ (2x) = 6 * 5 ^ (2x) / lg
lg5 * (2x) * lg6 * (2x) * lg5 / : lg5
(2x) * lg6 = lg6 * (2x) / : lg6
2x = 2x / -2x
0 = 0 < da muss aber x = 0,5 rauskommen!

b) 22 * 3 ^ (x-3) = 9 * 5 ^ (3+x) / lg
lg22 * (x-3) * lg3 = lg9 * (3-x) * lg5 /T
lg22 * x * lg3 – 3 * lg3 * lg3 = lg9 * 3 * lg5 + x * lg5 + x * lg5 * lg5 / -(x * lg3)
lg22 – 3 * lg3 = lg3 * 3 * lg5 + x * lg2 * lg5 / +(3 * lg3)
lg22 = lg30 * 6 * lg8 + x / : (lg30 * 6 * lg8)
x = lg22 : (lg30 * 6 * lg8) / T
x = 0,168 > hier soll x = -14,5 rauskommen!

c) 18 * 2 ^ (7x-1) = 2 * 5 ^ (2x-1) / lg
lg18 * (7x-1) * lg2 = lg2 * (2x-1) * lg5 / : lg2
lg6 * (7x-1) * lg2 = (2x-1) * lg5 / : lg2
lg6 * (7x-1) = (2x-1) * lg2,5 / : (2x-1)
lg6 * (3,5x + 1) = lg2,5 / T
x = 0,107 < hier muss x = -1,064 rauskommen!

d) 3 ^ (3x+1) * 9 ^ (1-2x) = 27 ^ x / lg
(3x+1) * lg3 * (1-2x) * lg9 = x * lg27 / T
3x + 1 - 2x – 6x² * lg27 = x * lg27 / : lg27
3x + 1 – 2x – 6x² = x / T
-6x² + x + 1 = x / pq
0 = x² + 1
x = n.d. < da soll x = 0,75 rauskommen !
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2005 - 17:41:27    Titel:

Mal zum Nachvollziehen Aufgabe a)



Gruß
Andromeda
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2005 - 18:00:32    Titel:

Aufgabe b) etwas ausführlicher.



Gruß
Andromeda
Carmenmaus
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 217

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2005 - 18:06:09    Titel:

22*3^(x-3) = 9*5^(x+3)
22*3^x/3^3 = 9*5^3*5^x
(3/5)^x=9*5^3*3^3/22
0,6^x=1380,68
lg0,6^x= lg 1380,68
x*lg0,6 = lg 1380,68
x = lg 1380,68/lg0,6 =-14,15
Carmenmaus
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 217

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2005 - 18:17:28    Titel:

c) 18 * 2 ^ (7x-1) = 2 * 5 ^ (2x-1)
9*(2^7)^x= 0,4*(5^2)^x
(2^7/5^2)^x = 0,4/9
xlg(2^7/5^2)=lg(0,4/9)
x=-1,9064
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