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Entw.einer Formel für Regressionskoeffizienten a Ansatz!?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Entw.einer Formel für Regressionskoeffizienten a Ansatz!?
 
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Nicolas
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Anmeldungsdatum: 29.05.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2005 - 17:45:32    Titel: Entw.einer Formel für Regressionskoeffizienten a Ansatz!?

Hallo wäre nett wenn ihr mir bei folgender Fragestellung weiterhelfen könntet (Jhg. 12.2):
Zitat:
Entwickeln Sie für eine Regressionsgrade, die durch den Koordinatenursprung verläuft (y^=a*x) aus dem Ansatz der Minimierung der Fehlerquadratsumme F(a)=Summe aus (yi-y^i)² über n, i=1 (hoffe ihr könnt euch das vorstellen?!) eine Formel zur Berechnung des Regressionskoeffizienten a.

Ich weiß, dass irgendwas Abgeleitet werden muss.

Wäre über jede Hilfestellung, Gedankenanstoß, etc. sehr erfreut.

MfG, Nico
Andromeda
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2005 - 22:27:04    Titel:

Hier findest du alles, was du zur Berechnung der Koeffizienten benötigst

http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Regression

und hier noch ein Beispiel aus diesem Forum

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?t=23359

Vielleicht hilft dir das weiter.

Gruß
Andromeda
Nicolas
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 29.05.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 19:33:16    Titel: Ich bekomme das nicht hin!

Ich bekomme das nicht hin!
Verstehe nicht was ich da machen soll!?
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 21:35:28    Titel:

Versuche, das mal zu erklären.

Du hast bestimmte Messpunkte, durch die du eine Gerade der Form y=ax legen willst, welche möglichst nahe an den Messpunkten läuft.

Dazu bildet man die Fehlerquadrate, das heißt das Quadrat des Abstandes eines Messpunktes y an der Stelle x zum Funktionswert y^ = a*x an der gleichen Stelle.

Die Summe der Fehlerquadrate soll nun möglichst klein sein, das heißt, es muss das Minimum gefunden werden.

Dies erreicht man, in dem man die Summenfunktion ableitet und diese Ableitung = 0 setzt. Das ist genau wie bei Kurvendiskussionen, wo man das Minimum sucht.



Auf diese Weise bekommt man das gesuchte a.


Gruß
Andromeda
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