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Textaufgabe
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laurynhill
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Anmeldungsdatum: 28.05.2005
Beiträge: 135

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2005 - 18:47:24    Titel: Textaufgabe

hallo meiner meinung nach ist die aufgabe sher schwierig komm da gar nicht klar.
auf einer rechteckigen 70mm langen un 60mm breiten siliziumplatte ist 15mm von der linken Kante und 24mm von der unteren Kante durch eine fehlerhafte Produktion ein Staubkorn. Deshalb soll die linke untere Ecke durch einen Graden schnitt abgetrennt werden.

b) Untersuche wie der Schnitt zu legen ist, damit die abgeschnittene Siliziumolatte einen möglichst geringen Flächeninhalt hat.

Hab da nicht mal einen ansatz die aufgabe ist einfach nur krank.

Bitte um eine Lösung

DAnke
LaurynHill
Carmenmaus
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 217

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2005 - 22:49:50    Titel:

Du muss ein Dreieck ausschneiden, das min Fläche hat. Die Kathete auf der linken Kante ist 24+x lang, die Kathete auf der unteren Kante ist
15 + y lang. Aus der Ähnlichkeit von kleinen Dreiecken: über dem Korn (Katheten x und 15)und Links von dem Korn (Katheten y und 24)
y=24*15/x
F(x)=15*24 + 15*x/2 + 24*15*24/(2*x)
F´(x) = 7,5 -4320/x^-2
F´(x) = 0
7,5*x^2=4320
x1=24; x2=-24
bei x=24 ist F´´(x) =4320*2/x^3
F´´(24)=0,625>0=> min
x=24; y=15;oder links 48 mm, unten 30 mm abzuschneiden
laurynhill
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Anmeldungsdatum: 28.05.2005
Beiträge: 135

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 02:31:41    Titel:

Danke Very Happy
hab noch fragen
wie bist du auf y=24*15/x und auf
F(x)=15*24 + 15*x/2 + 24*15*24/(2*x) gekommen kann deine rechnung nicht nachvollziehen, kannst du es vlt schritweise erklären?


DAnke
Gruß
LaurynHill
Carmenmaus
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 217

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 08:56:18    Titel:

y=24*15/x kommt aus der Ähnlichkeit der Dreiecke :
x/(x+24)=15/(15+y)
davon kriegst du y(das was ich oben gekriegt habe)
F(x)=15*24 + 15*x/2 + 24*15*24/(2*x)
Das ist die gesamte Fläche, die aus der Fläche eines Rechtecks (15mal24),und 2Dreiecken besteht.
Ohne Zeichnung ist ja ein bisschen komisch, aber du kannst das zeichnen und dann ist klarer. Gruss Carmenmaus
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