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Inverse Kinematik
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Rager
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Anmeldungsdatum: 16.07.2007
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2010 - 09:50:18    Titel: Inverse Kinematik

Hallo,
Ich beschäftige mich gerade mit einem Roboterprojekt, wo ich Inverse Kinematik benötigen werde.
Es Wird ein Roboter mit 8 weche jeweils 3 Gelenke haben (das Hüftgelenk hat bewegung auf der X und Y Achse) also 4DOF (degrees of freedom)

So wird ein Bein ungefair aussehen, falls jemand intresse hat.


Für die Lösung meines Problems ist das aber eigendlich fast alles unwichtig.

Um die Fußspitze auf eine bestimmte Position (X;Y;Z) zu setzen muss ich die jeweiligen Winkel der Gelenke wissen.
Wobei (Z) erstmal ignoriert werden kann, da ich da nicht wirklich etwas berechnen muss.

Hier ist eine kleine Zeichung (X;Y):



Ich habe es mit Kosinussatz versucht. und das ganze in 3 dreiecke geteilt (rot,blau,grün) wobei grün nur zur berechung von c1 ist.


b1, b2 und a2 sind die Verbindungen zwischen den Gelenken und haben einen festen wert. Der Winkel alpha1 ist an den Roboterkörper befestigt.
alles andere wird sich frei bewegen und ist daher auch eine stehtige Veränderrung der Variablen.

Bekannt sind: a2,a3,b1,b2,b3
durch den Satz des Phytagoras ist c1 eigendlich auch bekannt, da a3²+b3²=c3² und c3=c1.
gesucht sind:
(alpa1), (gamma1+alpha2), (gamma2)

#leider brauche ich zur berechung des Kosinusatzes a1 oder c2 (a1=c2).

Ich habe alles mir mögliche getan um eine lösung zu finden.
Könnt ihr mir helfen?
Bei Fragen einfach was schreiben.

Lg,
Florian Very Happy
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2959

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2010 - 21:43:02    Titel: Re: Inverse Kinematik

Rager hat folgendes geschrieben:
Bekannt sind: a2,a3,b1,b2,b3
gesucht sind: (alpa1), (gamma1+alpha2), (gamma2)

Ist das die Aufgabe?

Gefühlsmäßige Antwort: Wenn nur gamma3 = 90° die Konstruktion "festhält", sind die (mit A = 0 im Umlauf bezeichneten) Punkte C und D (relativ) frei beweglich. Oder?
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2010 - 22:26:08    Titel:

Das denke ich auch, es wird in fast allen Fällen mehr als eine mögliche Lösung geben, daher wirst du mit einfachen mathematischen Sätzen nicht zu einer Lösung kommen.


Es fehlen noch einige Nebenbedingungen, damit man eine eindeutige Lösung bestimmen kann, bzw. dass man bis auf eine bestimmte Genauigkeit eine "Ideallösung" finden kann. Dies könnten zum Beispiel sein:
- Eine Mindesthöhe, die der Schnittpunkt von b1 und b2 haben muss
- Wertebereiche für die Winkel [ich vermute einfach, dass nicht alle frei von 0 bis 360° wählbar sind]
- Ein bestimmter Winkel, unter welchem die "Kralle" auf den Boden treffen soll
Rager
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Anmeldungsdatum: 16.07.2007
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2010 - 16:48:33    Titel:

Entschuldigt,
ich habe keine Benachrichtigeungen bekommen und habe daher gedacht das niemand mir weiter helfen kann.

@ Calculus
Ich dachte mir schon, dass es einige schwerwigende Probleme geben wird...
Die Gelenke können sich nur maximal 160° bewegen.
Die Mindesthöhe der Schnittstelle b1,b2 sollte natürlich nicht zu weit unten liegen damit die Spinne noch laufen kann Wink
Der Winkel mit der die Kralle auf dem Boden aufkommt muss im laufe des Experimentes ersteinmal ermittelt und dann "geeicht" werden. Natürlich darf dieser nicht zu steil sein. Die genauen Daten müssen sich dann ersteinmal herrausstellen. Auf dem 3D Bild ist die Kralle eigendlich schon recht nah Maximalwinkel. Sehr viel steiler sollte das nicht sein.
leider sind mir noch nicht alle Faktoren bekannt und ich suche ersteinmal nach einer allgemeinen Lösung. ( wenn es soetwas gibt)


@Hausmann

Ja das ist sozusagen die Aufgabe. Gesucht sind halt die Winkel der Hüfte, des Oberkies und des Underknies.
den Rest habe ich leider noch nicht verstanden. Embarassed


die berechung der Inversen Kinematik wird doch in der Robotik,Industrie, Animation ganz viel angewendet, da kann es doch nicht so extrem kompex sein oder? Sad
Leider gibt es einfach kein freies im Internet dokumentiertes Material was mir weiter hilft....

Währe super toll wenn mir noch jemand weiter hilft!! Very Happy

Schon mal vielen Danke für eure Bemühungen.
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Anmeldungsdatum: 08.01.2007
Beiträge: 462

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2010 - 18:25:43    Titel:

Es ist eine Unbekannte zu viel drin. Deshalb kannst du einen Winkel (z.B. gamma2) frei wählen. Die anderen Winkel lassen sich dann berechnen.

Falls hierbei ein Winkel größer als 160° wird kannst du gamma2 variieren.

Gruß
Listing
Rager
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Anmeldungsdatum: 16.07.2007
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2010 - 20:27:29    Titel:

hmmmm das hört sich eigendlich ganz gut an! Wenn ich alpha2 z.B. mit ca 15°-20° festlege bekomm ich die Länge c2 raus. Ich Das ist echt toll damit kann ich dann alles andere berechnen!

Das hat sehr geholfen, Danke!


Ps.
Wie kann ich Grenzen in die Rechnung einbringen?
Damit die Beinpositionen nicht zu extrem abstrakt sind.


LG,
Florian Very Happy
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Anmeldungsdatum: 08.01.2007
Beiträge: 462

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2010 - 20:35:38    Titel:

Rager hat folgendes geschrieben:

Ps.
Wie kann ich Grenzen in die Rechnung einbringen?
Damit die Beinpositionen nicht zu extrem abstrakt sind.

Was meinst du mit Grenzen? Maximale Winkel?
Rager
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Anmeldungsdatum: 16.07.2007
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2010 - 20:41:38    Titel:

Ja auch das,
aber ich meine das Bein kann ja auch in sehr abstrakten Positionen sein. Das Bein kann ja das Knie nach oben haben oder auch nach unten. nach unten ist ja extrem unnatürlich. Kann man das irgendwie eleminieren?

Verstehst du was ich mein?
Rager
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Anmeldungsdatum: 16.07.2007
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2010 - 21:25:51    Titel:

Okay das wars dann wieder mit der Euphorie....
Wenn ich z.B. alpha2 konstant mache (15°) dann sind ja auch alle anderen Winkel des roten Dreiecks konstant, was bedeutet das gesamte Dreieck ist steif....
Das ist ja nicht Sinn der Sache Sad

Sehe ich das richtig?
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