Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Extremwertprobleme
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Extremwertprobleme
 
Autor Nachricht
Eddi22
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
Wohnort: Wriedel

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 11:41:30    Titel: Extremwertprobleme

Hab ein kleines Problem mit einer Extremwertproblemaufgabe:

Zwei Parabeln y=-0,25x^2+4 und g=0,5x^2-2 begrenzen eine Fläche in der ein symmetrisches Rechteck um die y-Achse einbeschrieben werden kann. Mit Hilfe der Eckpunkte soll das Rechteck maximalen Flächeninhalt und Umfang errechnet werden. Tja, so weit so gut, doch bekomme ich kein allgemein gültiges Ergebnis. Vielleicht stimmt auch der Ansatz nicht. Hauptbedingung: A=a*b
Nebenbedingung: (mein Vorschlag) b=-0,25b^2+4+(0,5b^2-2)


Ein zweites Problem betrifft die Aufgabe y=1/x und der kürzeste Abstand zum Ursprung. Dazu fehlt mir jeglicher Ansatz...

Würde mich über eine Nachricht freuen...
KTU
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 17.01.2005
Beiträge: 188
Wohnort: Cologne

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 13:11:04    Titel:

Bei der ersten Aufgabe, ist der Ansatz A= a*b richtig:

a= 2*x
und b = f(x)-g(x)

Also ergibt sich für A=2x*(f(x)-g(x)). Das kann man dann auf extremstellen untersuchen. ich hab da für x = 2*sqrt(6)/3 ein Maximum gefunden, wenn ich mich nicht verrechnet hab. der max. Flächeninhalt ist dann 16/3*sqrt(6)

für die zweite Aufgabe gibt's diese Punktabstandformel, da musst dann einfach den Abstand 1/x zu 0 einsetzten.
Eddi22
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
Wohnort: Wriedel

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 13:46:45    Titel:

Vielen Dank...
Problem gelöst...

Hab wohl zu viel Mathe gemacht...
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Extremwertprobleme
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum