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Metrische Räume
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xxluckyxx
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Anmeldungsdatum: 26.11.2008
Beiträge: 127

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2010 - 16:39:57    Titel: Metrische Räume

hallo an alle, ich habe eine frage bzgl. den Metrischen räumen.
wenn (X,d) ein metrisch raum und A c X eine nicht leere Teilmenge ist. un wir haben den durchmesser definiert als:
b(A)=sup(x,y in A) d(x,y).

Sei a in X und r>0.
wir haben dann definiert
Br(a)=(x in X|d(a,x) <r) offene kugel mit radius r und mittelpunkt a
Br`(a)=(x in X| d(a,x)<=r) abgeschlossene kugel mit mittelpunkt a.

was kann ich denn jetzt über die Durchmesser von Br(a) und Br´(a) sagen?
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24252

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2010 - 16:53:48    Titel:

Hallo!

Tipp: Benutze die Dreiecksungleichung...

Cyrix
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