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Wer löst diese Aufgabe? Reelle Zahlen
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mathe-looser
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 14:12:03    Titel: Wer löst diese Aufgabe? Reelle Zahlen

Wer kann diese Aufgabe lösen?
Thema: Reelle Zahlen

Vervollständige folgenden Widerspruchsbeweis.
Vor.: a,b > 0
Beh.: Wurzel a + Wurzel b ungleich Wurzel a+b
Beweis: Annahme : Wurzel a + Wurzel b = Wurzel a+b
Dann gilt : (Wurzel a + Wurzel b )² = (Wurzel a + b )²
mathe-looser
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 14:37:52    Titel:

bitte helft mir
xyro
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 15:56:05    Titel:

Rechne doch einfach weiter (oder hab ich was übersehen?).
mathe-looser
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 16:25:39    Titel:

Gilt dann vllt. (Wurzel a + Wurzel b)² = a+2Wurzel ab+b
xyro
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 16:36:31    Titel:

Ja, das kommt dann links raus. Was kommt dann auf der rechten Seite?
mathe-looser
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 17:20:14    Titel:

ich weiss nich bitte sag mir die rechte seite
Hiob
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Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 17:23:40    Titel:

(Wurzel(a+b))²=a+b
mathe-looser
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 17:24:49    Titel:

rechne mir mal vor wie man darauf kommen soll. Shocked
Hiob
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Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 17:32:44    Titel:

Das ist fast ne mathematische Grundregel.
Das Quadrat der Wurzel einer Zahl ist die Zahl selber:
( a^(1/2) )² = a^(1/2 * 2) = a^(2/2) = a^1 = a.
So wie die Wurzel eines Quadrates einer Zahl der Betrag der Zahl ist.
xyro
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 17:34:16    Titel:

also wurzel(a) + wurzel(b) = wurzel(a+b) (zu widerlegen). Dann haben wir:

(wurzel(a) + wurzel(b))² = (wurzel(a+b))²
a + 2wurzel(a*b) + b = a + b | - a - b
2wurzel(a*b) = 0

was ja offensichtlich nicht stimme kann, denn a,b > 0

Kennst du nicht die Rechenregel (wurzel(c))² = c ? Wenn nicht, dann nimm einfach die Definition der Wurzel einer Zahl: Die Wurzel einer Zahl c ist die Zahl, die mit sich selber multipliziert wieder c ergibt.
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