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integral
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kleenephysikerinberlin
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 15:28:44    Titel: integral

kann mir jemand das integral lösen bitte

a ist eine konstante

integral (von unendlich bis 0) von (e^-x*a)*x dx
xyro
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 16:54:49    Titel:

Meinst du das Integral von 0 bis undendlich von a*x*e^(-x) ? Versuchs doch mal mit Produktintegration.
kleenephysikerinberlin
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 17:05:48    Titel:

also ich meinees sowie es da steht also -x+a ist der exponent

ja grenzen hab ich vertauscht...... wie geht denn die produktregel? bin schon die ganze zeit am rumprobieren
xyro
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 17:13:44    Titel:

Also nun ist Int (x*e^(-x+a)) ? Hmm okay, aber dass ist nicht so, wie du es anfangs hingeschrieben hast!

Also Produktregel sagt: Int ( u * v' ) = [u * v] - Int ( u' * v ) ; natürlich mit den jeweiligen Grenzen, in diesem Fall 0 bis Unendlich (auch bei der eckigen Klammer!). Wir haben ein Produkt aus zwei Funktionen, hier in diesem Fall können wir sagen u = x und v' = e^(-x+a) und die kannst du dann mit der Formel integrieren.

Die Formel kann man sich im Übrigen sehr leicht merken, denn

Int ( u * v' ) = [u * v] - Int ( u' * v ) <=> Int ( u * v' ) + Int ( u' * v) = u * v

dann ableiten und du kriegst die Produktregel der Ableitung raus:

u * v' + u' * v = (u * v)'
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