Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Formelumstellung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Formelumstellung
 
Autor Nachricht
bAtZen-MEC
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 27.04.2010
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2010 - 11:27:39    Titel: Formelumstellung

Hallo zusammen,
ich bräuchte dringends Hilfe von einem oder einigen mathematisch begabten Menschen. Und zwar muss ich für die Arbeit eine Formel umstellen, hab aber ein dickes Brett vorm Kopf.

Folgendes Problem:
Diese Formel

O= (F*l) / ((Pi/32) ( (d+2*s)^4-d^4) / (d+2*s))

muss nach s umgestellt werden, aber ich kriege es irgendwie nicht hin. Bitte um Hilfe bei der Lösung des Problems. Ein Rechenweg, um es nachvollziehen zu können wäre toll, ansonsten würde mich auch das Ergebnis ruhig schlafen lassen.
Vielen Dank für eure hilfe.
MfG,
bAtZen-MEC
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2010 - 11:42:09    Titel:

- Heißt das links O oder 0?

Gruß, mike
bAtZen-MEC
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 27.04.2010
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2010 - 11:47:48    Titel:

O, soll nur ein Platzhalter für sigma sein...
also nicht Null Wink
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2010 - 12:07:26    Titel:

Dann ersetzt d+2s zunächst mal durch x, dann schreibt es sich übersichtlicher:

O= (F*l) / ((Pi/32) ( x^4-d^4) / x)

Durch einen Bruch (hier (Pi/32) ( x^4-d^4) / x) wird dividiert, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert:

O= (F*l) * x / ((Pi/32) ( x^4-d^4))

Jetzt mal dem verbliebenen Nenner:

O * (Pi/32) * ( x^4-d^4)= Flx

Nun noch links das O*(Pi/32) beseitigen:

x^4-d^4=(32Fl/(O*Pi))*x,

Und damit hast Du ein wunderschönes Polynom 4. Grades:

x^4-(32Fl/(O*Pi))*x+d^4=0.

Das kann man zwar algebraisch nach x auflösen (und damit hat man dann auch s=(x-d)/2), aber das werde ich hier nicht vorrechnen. Da empfehle ich doch eher eine graphische oder eine numerische Lösung.

Gruß, mike
bAtZen-MEC
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 27.04.2010
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2010 - 12:19:04    Titel:

Idea Vielen Dank für deine Hilfe!
So fluppt es Exclamation
bAtZen-MEC
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 27.04.2010
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2010 - 13:25:43    Titel:

Oh damn, zu früh gefreut Crying or Very sad
Das Problem ist, dass ich eine umgestellte Formel brauche. Nun habe ich die oben stehende Lösung versucht via PQ-Formel zu lösen, bin aber kläglich gescheitert.... Embarassed
Also bitte ich hiermit nochmals um Hilfe. eine Umstellung nach s ist gewünscht, schafft es jemand mit der PQW-Formel oder ähnlichem werde ich ihm einen goldenen Schrein errichten... oder so ähnlich
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2010 - 13:36:17    Titel:

Das steht ja x^4 und nicht x². Daher kannst du mit der pq-Formel nichts werden. Das explizite Auflösen nach x (bzw. nach s) ist möglich. Aber es ist mühsam und liefert einen ausdruck, der um einiges komplizierter ist als der, den die pq-Formel in vergleichbaren Fällen liefert.

Vergleiche http://de.wikipedia.org/wiki/Quartische_Gleichung

Gruß, mike
bAtZen-MEC
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 27.04.2010
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2010 - 14:31:18    Titel:

Mmhh, da steht mir scheinbar ein langes unangenehmes wieder in Mathe-Einarbeiten vor... Confused
aber die Lösung muss her, komme was wolle Crying or Very sad
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Formelumstellung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum