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Kurven zweiter Ordnung Normalform
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mudbrain
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Anmeldungsdatum: 28.01.2010
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2010 - 18:38:52    Titel: Kurven zweiter Ordnung Normalform

Gegeben ist folgende Gleichung

4x^2 + 9y^2 - 8x - 36y + 4 = 0

und diese soll ich in die Normalform bringen und zeichnen .. Ich habe alles durchscht, aber ich finde kein Schema wie dies funktionieren soll .
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2010 - 18:46:06    Titel:

Quadratische Ergänzung? Wink
mudbrain
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Anmeldungsdatum: 28.01.2010
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2010 - 13:17:18    Titel: re

wie soll ich da die quadratische Ergänzung anwenden ?!

Das funktioniert doch nicht ?!
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2010 - 13:46:42    Titel: Re: Kurven zweiter Ordnung Normalform

mudbrain hat folgendes geschrieben:
Gegeben ist folgende Gleichung

4x^2 + 9y^2 - 8x - 36y + 4 = 0

wie soll ich da die quadratische Ergänzung anwenden ?!

Das funktioniert doch nicht ?! Shocked

.
.. ..und wie das funktioniert!

4*[x^2 - 2x + .] + 9*[y^2 - 4y + .. ] = - 4 + . + ..

Smile
mudbrain
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Anmeldungsdatum: 28.01.2010
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2010 - 14:28:10    Titel: re

also du hast einfach x und y sortiert und dann die quad. ergänzung gemacht ? Vesteh ich das richtig ?

4x2-8x + 9y2-36y + 4 = 0 so ? Bezieht sich die 4 dann auf beide oder wie

(4x2-8x+4 ) = 9y2-36y+4 (Ich kenn das verfahren garnicht mit 2 unbekannten)


Die Lösung sagt folgendes:

(x-1)2 / 3^2 + (y-2)2 / 2^2 = 1 Ellipse (M,1,2), Halbachse 3 und 2

Wie kommt man darauf ?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2010 - 19:36:59    Titel: Re: re

mudbrain hat folgendes geschrieben:

also du hast einfach x und y sortiert ..ja
und dann die quad. ergänzung gemacht ? .. nein,,es wurde ausgeklammert
und die quadratische Ergänzung solltest du einfügen..

4x2-8x + 9y2-36y + 4 = 0 so ? Bezieht sich die 4 dann auf beide oder wie Evil or Very Mad

Vesteh ich das richtig ? Shocked


nein - entweder du verstehst gar nichts - oder du kannst nicht lesen ..

da halt noch ein zweiter Versuch:
4x^2 + 9y^2 - 8x - 36y + 4 = 0 ... =>

4*[x^2 - 2x + .] + 9*[y^2 - 4y + .. ] = - 4 + . + ..


4*[x² - 2x + 1 ] + 9*[y² - 4y + 4 ] = - 4 + ? + ?

4*(x-1)² + 9*(y-2)² = Question

und jetzt bist du dran:
was muss auf der rechten Seite bei = = - 4 + ? + ? für die ? eingesetzt werden..

und was für eine Zahl steht dann beim Question

mach also auch mal was : ->....
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