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Ableitung Ln
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VipaSpeed
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Anmeldungsdatum: 30.07.2009
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2010 - 21:14:33    Titel: Ableitung Ln

Hallo,
mal ne dumme Frage, die Ableitung von ln(1/x) ist doch x.
Man kann aber doch ln(1/x) auch als ln(x^-1) schreiben und -1 vor den Ausdruck ziehen, also -ln(x). Wenn ich aber jetzt ableite bekomm ich
-1/x, wo ist mein Fehler??
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2010 - 21:16:42    Titel:

d/dx (ln(1/x)) = -1/x² · 1/(1/x) = -1/x² · x = -1/x
d/dx (ln(1/x)) = ln(x^(-1)) = -1 ln(x) = -1/x

Deine erste Annahme, dass ln(1/x) = x gilt, ist falsch.
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