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Analytische Geometrie: Kreis und Geraden - Bitte helft mir
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CubaLibre
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 6
Wohnort: Österreich / Vorarlberg

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2005 - 21:16:25    Titel: Analytische Geometrie: Kreis und Geraden - Bitte helft mir

Kann mir jemand bei diesen Aufgaben hier helfen? Ich wär wirklich sehr sehr froh... Es würde auch schon reichen, wenn mir jemand den Rechenweg sagen könnte....



1.) Gegeben ist der Kreis k: x²+y ² -5x -y = 6 und die Gerade g: 3x-y=24

Zur Geraden g sind im Abstand d= 2 * WURZEL 10 parallele Geraden zu legen.








2.) Gegeben ist der Mittelpunkt der Kreises k M(2/-3) und die Gleichung der Geraden t: -3x + 4y =7

Bestimme den Radius des Kreises so, dass die Gerade t Tangente wird. Berechne die Koordinaten des Berührpunktes.





ich wär wirklich soooo soooo froh...... *liebschau*


auch nur schon für kleine Tips.....

oder gibts gute seiten im internet, wo so was erklärt ist....

bin für JEDEN wirklich JEDEN Tip dankbar... Hatte einen 5er in der Schularbeit und möchte meine Verbesserung gerne machen.... :-/

Liebe Grüße
Kathi
Eddi22
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
Wohnort: Wriedel

BeitragVerfasst am: 31 Mai 2005 - 09:57:39    Titel:

Hallo Kathi,

also der ersten Aufgabe fehlt glaube ich die Frage...

Ich denke, du sollst die Geraden mit dem Abstand bestimmen. Zu aller erst würde ich die Geradengleichung umformen.

y=3x-24

Somit müssen alle Geraden schon einmal die Steigung 3 haben. (Müsstest du noch aus dem Funktionsunterricht kennen. Nun zeichne das ganze mal. Die Lösung steckt wohl darin, dass du den Abstand zwischen den parallelen Geraden finden musst. Also zwischen der Geraden
y=3x-24 und den allgemeinen Geraden y=3x+a mit dem Abstand d=2*Wurzel10.

Bin gerade am schauen, wie man es lösen kann. Vorschläge sind auch von anderen herzlich willkommen.

Zu Aufgabe zwei habe ich noch keinen Ansatz.Doch gibt es eine Tangentengleichung am Kreis und eine Mittelpunktgleichung die ich leider im Moment nicht habe. Damit ist es zu lösen...
the4
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Anmeldungsdatum: 27.05.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 31 Mai 2005 - 11:15:06    Titel:

Hi,

bei der ersten aufgabe fehlt wohl etwas Info sonst frage ich mich was der Kreis soll?
(By the way: k: (x-2,5)^2 + (y-0,5)^2=12,5 also ein Kreis mit Mittelpunkt 2,5 und 0,5 und Radius sqrt(12,5) ).

Rechnung: Berechnen eine orthogonale(senkrechte) Gerade zu g dann braucht man nur noch die x Werte derPunkte der orthogonalen Geraden berechen die zB vom Punkt (0,-24) den Abstand 2*sqrt(10) haben. Die y -Werte folgen aus der Geradengleichung der Senkrechten.
Die beiden Geraden erhaelt man nun ueber die Punktsteigungs-Forme mit steigung m=3 und den beiden gerade errechneten Punkten. ( m Steigung Punkt (u,v) ->gerade mit Steigung m durch (u,v) ist m*(x-u)+v )

zu 2)

berechne die senkrechte zu t durch M, der Schnittpunkt der Senkrechten mit t ist der spaetere Beruehrpunkt und der Abstand von M zu dem errechneten Beruehrpunkt ist der Radius des Kreises
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