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3 Unbekannte lösen
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xonic
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Anmeldungsdatum: 31.05.2005
Beiträge: 2
Wohnort: Lindenholzhausen

BeitragVerfasst am: 31 Mai 2005 - 10:20:00    Titel: 3 Unbekannte lösen

Hi, ich habe ein Problem. Ich komm bei dieser Aufgabe nihct mehr weiter. Was ich bisher gemacht habe, war mit Hilfe. Könntet Ihr mir helfen?
Hier die Aufgabe:

ax + by + cz = d
ex + fy + gz = h
ix + jy + kz = l

(Nach x, y und z auflösen)
__________________________
Was bisher bei mir steht:

1) ax + by + cz = d |*e
2) ex + fy + gz = h |*a
3) ix + jy + kz = l

1) eax + eby + ecz = ed |/e
2) aex + afy + agz =ah
3) ix + jy + kz = e

1)+2) eby - afy + ecz - agz = ed - ah
(eb-af)y

1) ax + by + cz = d |*i
2) (eb-af)y + ecz - agz = ed-ah
3) ix + jy + kz = e |*a

1) iax + iby + icz = id |/i
2) (eb-af)y + (ec-ag)z = ed-ah |1)-2)
3) aix + ajy + akz = ae

1) ax + by + cz = d
2) (eb-af)y + (ec-ag)z = ed-ah |*ib-ai / b-af
3) (ib-aj)y + (ic-ah)z = id-ae

1) ax + by + cz = d
2) (ib-aj)y + (ec-ay)*(ib-aj / eb-af)z = ed-ah |-
3) (ib-aj)y + (ic-ah)z = id-ae

1) ax + by + cz = d
2) (eb-af)y + (ec-ay)z = ed-ah
3) (ec-ag)*(ib-aj / eb-af)z - (ic-ah)z = ed-ah-id+ae
3) ((ec-ag)*(ib-aj / eb-af) - (ic+ah))z = ed-ah-id+ae

z = ed - ah - id + ae / (ec-ag)*(ib-aj / eb-af) - (ic-ah)


in 2) (eb-af)y + (ec-ag)*(ed-ah-id+ae) / (ec-ag)(ib-aj / eb-af)-(ic-ah)=ed-ah-id+ae


Ich hoffe das das richtig ist. Jetz fehlt mir nur noch x und y aber ich packs net.
the4
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Anmeldungsdatum: 27.05.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 31 Mai 2005 - 10:37:23    Titel:

Hi,
etwas umstaendlich. Ich wuerde das so machen:

|a b c|
A.=|e f g| ,v=(x,y,z)^T w=(d,h,l)^T
|i j k|


dann ist Av=w zu loesen, falls A invertierbar -> v=A^(-1) w , sonst gibt es wenn w im Bild von A liegt bel viele Loesungen, sollte w nicht im Bild von A liegen so gibt es keine Lsg!
xonic
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Anmeldungsdatum: 31.05.2005
Beiträge: 2
Wohnort: Lindenholzhausen

BeitragVerfasst am: 31 Mai 2005 - 10:44:23    Titel:

Mmhh das mag sich für dich leicht anhören, aber ich blick da nicht durch.
Im Unterricht haben wir bei der ersten Aufgabe auch ein längere rechnung genommen. Gehts nicht etwas einfacher? Kann jemand mal x ausrechnen?
Ich raff das leider nicht. (y wäre auch nett) Ich bin langsam am verzweifeln, denn ich brauche das am Donnerstag.
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