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Extremwertaufgabe Dreieck Rechteck
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mudbrain
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Anmeldungsdatum: 28.01.2010
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2010 - 16:39:44    Titel: Extremwertaufgabe Dreieck Rechteck

die Aufgabe Nr 6.29

http://books.google.de/books?id=NIi249Kcgk0C&pg=PA241&lpg=PA241&dq=k%C3%BCrzeste+balken+dreieck&source=bl&ots=xp0UAQGSLz&sig=srCzic2Tt8nLLSPero1utIIEy7E&hl=de&ei=n-DiS4uvMNCfONe_veUN&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CBwQ6AEwAQ#v=onepage&q=k%C3%BCrzeste%20balken%20dreieck&f=false

Ich komme nicht weiter:

Ich habe mehrer Punkte Nullstelle bei ( 3,50/0 )
Schnittpunkt bei (3,50/0)

Randbedingungen Fläche Rechteck und Dreieck

y=mx+n
Jetzt hab ich aber ein Problem.

Ich habe keine Punkte, der durch die Koordinaten y und x verläuft.

Wie bekomme ich denn eine Gerade hin die durch den Punkt geht ?(3,5/1,35)und durch die x und y achse ? !
arwo
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Anmeldungsdatum: 11.05.2008
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2010 - 17:20:53    Titel:

wenn du so nicht weiterkommst, probier´s doch mit Strahlensatz (NB) und Pythagoras (HB):
1,5/x = y / (3,,50+x)
und z = [(x+3,50)² + y²]^0,5
Sollte klappen...
gruß
mudbrain
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Anmeldungsdatum: 28.01.2010
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2010 - 17:39:34    Titel: re

ah gute Idee

Also ich habe

y= x- (5,25/x)

eingesetzt in

z^2+(x+3,50)^2 = y^2

Ich verstehe nicht deinen Schritt 2

Also ist ja einfach nur satz des Py.. ?

Wäre der beginn dann :

-(( x-(5,25/x))+ (x+3,50) ^2= -(z^2) /*(-1)
((x+(5,25/x)) - (x - 3,50)^2 = z^2


so Rolling Eyes
arwo
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Anmeldungsdatum: 11.05.2008
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2010 - 20:13:36    Titel:

ich versteh deinen ersten Schritt nicht so ganz.
Vielleicht erkläre ich meinen Gedankengang nochmal:

Wir haben ein rechtwinkliges Dreieck, deren Katheten x+3,5 und y sind. Die Hypotenuse nenne ich z.
z²=(x+3,5)²+y² bzw z = [ (x+3,5)²+y² ]^(1/2)

Den Strahlensatz wollte ich mit
1,35/x = y / (x+3,5) bilden.

Den Strahlensatz nach y auflösen, y in den Pythagoras einsetezn, (zusammenfassen (keine schöne Rechnung)), ableiten, Extrempunkt bestimmen, überprüfen, freuen Smile

So war´s gedacht, hab´s nicht durchgerechnet, sollte aber so klappen.
Ich hoffe es ist dir etwas klarer geworden, die Bezeichnung waren ggf verwirrend.
Gruß
mudbrain
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Anmeldungsdatum: 28.01.2010
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2010 - 20:47:16    Titel: re

habe ich doch .. habe aber trotzdem noch 2 unbekannte drinnen . x & z verstehst du ?
Mathreas
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Anmeldungsdatum: 08.04.2010
Beiträge: 278

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2010 - 21:05:55    Titel:

warum???


Jede Extremwertaufgabe läuft nach dem selben Schema ab:

HB und NB, NB nach einer Unbek auflösen und in HB einsetzen = Zielfkt. mit nur noch einer Unbek., dann Z´= 0 usw.


Mathreas
mudbrain
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Anmeldungsdatum: 28.01.2010
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2010 - 10:33:19    Titel: re

Alles klar.. Ich habs Danke Cool
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