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Tangente bestimmen an Funktion, orthogonal zu Parabel
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LaBoheme
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Anmeldungsdatum: 09.05.2010
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2010 - 17:09:50    Titel: Tangente bestimmen an Funktion, orthogonal zu Parabel

Hallo Leute,

bin mitten in den Prüfungsvorbereitungen und komme hier absolut nicht weiter:

Gegeben:

Funktion: f(x)= 1/10 x^3 + 1/5x^2 - 3/2x
Parabel: p(x)= 2/15x^2 +2/3x
Gerade: g(x)= -3/2x-2

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an f(x), die parallel zu g(x) verläuft und p(x) senkrecht schneidet.

Da die Gerade ja die Steigung -3/2 hat muss die Tangente, da parallel, ja diesselbe Steigung haben. Aber wie komme ich weiter?


Wär ganz arg toll wenn mir da jemand weiterhelfen kann!
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8244
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2010 - 17:24:22    Titel:

Jetzt schaust Du erstmal, wo f(x) diese Steigung hat. Da wirst Du mehrere Punkte finden (genauer: zwei).

Dann bestimmst Du die Geradengleichungen der Tangenten in diesen Punkten und berechnest Die Schnittpunkt dieser Geraden mit der Parabel.
An den Schnittpunkten mit der Parabel bestimmst Du die Steigung der Parabel. Die Aufgabenstellung läßt vermuten, daß darunter ein Punkt ist, an dem die Parabel die passende Steigung senkrecht zur Tangente hat.

Oder:

Du bestimmst wie oben die beiden Punkte von f(x) mit der gegebenen Steigung. Dann bestimmst Du die Parabelpunkte (genauer den einen, den es gibt), wo die Parabelsteigung senkrecht dazu ist. Schließlich guckst Du, ob eine der beiden in Frage kommenden Geraden durch f(x)-Punkt und Parabelpunkt die benannte Tangentensteigung haben.

Gruß, mike

P.S.: Setze Klammern!
Sonst könnte 1/5x^2 sowohl (1/5)x² als auch 1/(5x²) bedeuten.
LaBoheme
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Anmeldungsdatum: 09.05.2010
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2010 - 18:45:28    Titel:

vielen Dank!
Ich kann den Rechenweg jetzt zwar in etwa nachvollziehen, aber ich würde gerne auch verstehen warum ich die Punkte suchen muss, die die selbe Steigung wie die Tangente haben. In wie fern helfen die mir bei der Bestimmung des y-achsenabschnittpunktes der Tangente?

Sorry für die viell. etwas merkwürdige Fragestellung, bin ein absoluter Mathe-Looser Sad
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8244
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2010 - 18:48:04    Titel:

1) Die Punkte mit der passenden Steigung sind natürlich die einzigen Punkte, die als Berührpunkt in Frage kommen.
2) Wenn Du den Berührpunkt und die Steigung kennst, kannst Du die Geradengleichung ermitteln und hast damit auch den y-Achsen-Abschnitt.

Gruß, mike
LaBoheme
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Anmeldungsdatum: 09.05.2010
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2010 - 20:24:52    Titel:

vieeeeeeeeelen Dank, jetzt hab ichs! Hast mir sehr weitergeholfen.

Angenehme Woche,

Grüssle Pia
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