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gesucht wird a, b, und d
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finn
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Anmeldungsdatum: 31.05.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 31 Mai 2005 - 21:14:18    Titel: gesucht wird a, b, und d

hi,
ich hab tierische probleme mit einer aufgabe, die ich zu hause bearbeiten soll. ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen Wink

also gesucht sind a, b und d. gegeben ist f(x)=ax^3-bx^2-18x+d und eine gerade mit der gleichung y=-24x+11. der wendepunkt von f(x) hat die koordinaten (1/-13).
da ich in mathe nicht wirklich ne leuchte bin, wäre es super, wenn ihr mir helfen könntet.

liebe grüße
finn
Colored-Dragon
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Anmeldungsdatum: 28.02.2005
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 07:04:50    Titel:

öhm die gerade müsste doch eigentlich irgendwas mit dem graphen zu tun haben.. nur was? is das ne tangente von dem graphen an irgendnem punkt oder wie?
Eddi22
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
Wohnort: Wriedel

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 10:56:13    Titel:

Also zur Geraden fehlt eindeutig eine Angabe. Ich vermute sie geht durch den Wendepunkt. Also ist Tangente des Wendepunktes. Anders kann es irgendwie keinen Sinn ergeben.

Damit fehlen dir 3 Bedingungen zu dieser Aufgabe:

Erste Bedingung: Punkt P(1/-13) einfach in die Funktion einsetzen:

I) a-b-18+d=-13

Zweite Bedingung betrifft den Wendepunkt bei 1. Zweite Ableitung bilden und Null setzen. Sonst wäre es kein Wendepunkt:

II) 6a+2b=0

Dritte Bedingung betrifft die Geradengleichung. Da die erste Ableitung immer die Steigung der Tangenten in einem bestimmten Punkt angibt, muss -24 die Steigung der Tangenten im Wendepunkt 1 sein. Somit einfach in die erste Ableitung einsetzen:

III) 3a+2b-18=-24


So und nu kannst du alle drei Gleichungen auflösen und die fehlenden Werte errechnen. Zum Vergleich:

a=2; b=-6 und d=-3 Razz Razz
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