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Kurvendiskusion
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w_schiller
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Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 2
Wohnort: Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 12:49:33    Titel: Kurvendiskusion

Immer wenn es brennt! Jetzt muß Papa ran.
Benötige für die Tochter (Gymnasium) einige Beispiele für Kurvendiskusion. Sie ist bei der Abbiprüfung in Matte durchgefallen.

Ist lange her das ich so etwas gemacht habe. Von daher benötige ich auch die Lösungen bzw. was noch besser wäre den Lösungsweg um eine Erfolgskontrolle für mich bzw. Tochter zu haben.

Danke!!
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 13:01:07    Titel:

Hm das ist ein ziemlich umfangreiches Kapitel Wink
Geht es grundsätzlich um Kurvendiskussionen oder nur für bestimmte Funktionen (ganzrationale, Trigonometrische, gebrochenrationale, E-Funktionen ....) Damit wäre die Antwort nicht so umfangreich Wink

Ansonsten empfiehlt sich ein Besuch der ortsansässigen Bücherei, da gibt es gute Bücher zum Vorbereiten auf das Abi auch mit Lösungen.
Eddi22
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
Wohnort: Wriedel

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 13:29:29    Titel:

Hallöchen,

Zwei komplette Kurvendiskussionen stehen im Forum. Einfach das Matheforum anklicken, Seite 2 wählen und die beiden Themen "Kurvenscharen" und "Ich bräuchte eine komplette Kurvendiskussion"...

sollten weitere Fragen auftauchen, einfach melden, ich denke, sie bekomme sehr viele gute antworten... Wink Wink
maerchenkoenig
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Anmeldungsdatum: 23.05.2005
Beiträge: 47
Wohnort: frankfurt am main

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 13:38:24    Titel:

hallo,

es gibt von den meisten schulbuch-verlagen sog. lernhilfen für die einzelnen gebiete der oberstufen-mathematik. sie sind didaktisch gut aufbereitet und die lösungen werden rechenschritt für rechenschritt präsentiert. eine gutsortierte schulbibliothek hat normalserweise solche bücher oder die stadtbücherei.

grüße
m
w_schiller
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Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 2
Wohnort: Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 14:32:19    Titel:

Habe nur eine Woche Zeit!!

Es geht in erster Linie um Nullstellen, Wendepunkte, die Fläche unter dem Graph.
Keine e-Funktionen!.

Habe im Forum eine Aufgabe von "lena 19" gefunden. Dieses müsste der Standart sein.

Danke
Eddi22
Junior Member
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
Wohnort: Wriedel

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 14:43:13    Titel:

Da das Thema immer noch recht abendfüllend ist, würde ich vorschlagen, sie gehen mit ihrer Tochter die Aufgaben aus ihrem Schulbuch durch, so weit wie sie kommen und stellen dann die Fragen. Der Rest ist eine lernsache.

Nullstellenberechnungen sind einfach umfangreich. Dabei sollte als anstoss dienen: Je nach Grad der Funktion kann es auch nur höchtens so viele Nullstellen geben. Ob man sie mit Ausklammern, ausprobieren und anderen Verfahren herausbekommt, ist diskutabel...

Wendepunkte und Extremstellen sind es genauso.

Doch eine gewissen Reihenfolge sollten sie vielleicht bei der Kurvendiskussion beachten:

1. Defintionsbereich (welche x-Werte darf ich einsetzen)

2. Symmetrie (f(x)=f(-x) Achsensymmetrie
(f(x)=-f(-x) Punktsymmetrie
3. Nullstellen

4. Ableitungen f'(x), f''(x) und f'''(x)

5. Extremstellen Bedingungen f'(x)=0 und f''(x)>< 0 (wobei in die zweite Ableitung die Nullstellen der ersten Ableitung eingesetzt werden müssen. Prüfen ob die Werte größer Null sind, dann ist es ein Tiefpunkt und ist der Wert kleiner Null, dann handelt es sich um einen Hochpunkt.)

6. Wendepunkte Bedingungen f''(x)=0 und f'''(x) ungleich 0 (wobei hier die Nullstellen der zweiten Ableitung in die dritte eingesetzt werden müssen)

7. Verhalten gegen positv und negativ Unendlich (heißt wo kommt der Graph her und wo geht hin. Für die Zeichnung wichtig)

8. Zeichnung

Ich denke, dass wäre ein guter Weg für eine gute Kurvendiskussion.
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