Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Cournotscher Punkt - Bitte um Unterstützung!
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Cournotscher Punkt - Bitte um Unterstützung!
 
Autor Nachricht
michi81
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 13:13:07    Titel: Cournotscher Punkt - Bitte um Unterstützung!

Hallo zusammen,
also ich habe hier eine Aufgabe, mit der ich einfach nicht zurecht komme! Zuerst einmal die Aufgabenstellung, wäre cool,wenn ihr mir wenigstens bei einem Teil der Aufgabe helfen würdet:

Eine Firma hat folgende Funktion festgestellt (in Tonnen):

K(x)= 6x³ - 39x² + 10x + 700
p(x)= 27,8x + 10
p(x)=480 - 12x

a) Bei welcher Absatzmenge wird der Maximalgewinn erreicht und wie groß ist er?

b) Welche Koordinaten hat der Cournot'sche Punkt? (rechnerisch/zeichnerisch)

c) Eine Kurvendiskussion der Funktion f(x)= 5x^4-60x² + 100 ergab:
Nullstellen bei: 1,41; -1,41; 3,16 und -3,16;
Extremwerte bei: 0; 2,4495 und -2,4495;
Wendepunkte bei: 1,41 und -1,41;

Untersuchen Sie das Steigungsverhalten von f.

d) Von einem Konkurrenzunternehmen werden 170 Tonnen am Tag produziert und abgesetzt und ein Gewinn von 7.987440 € / Tag erzielt.
Welche Auswirkungen auf den Gewinn ergeben sich für das Unternehmen, wenn die Produktion um eine Tonne erhöht werden soll und die Grenzgewinnfunktion -9x² + 1780x + 32 lautet?

e) Bestimmen Sie die minimalen Stückkosten der Funktion K(x)=8x² + 12

--- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---
--- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---
--- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

So... ne Menge Zeug Sad
Also folgendes habe ich bereits errechnet:

Umsatzfunktion:
U(x) 480x - 12x²
(die andere p(x) dürfte doch gleich wegfallen, da PAF's meistens fallend sind, richtig? -Ausnahme: Luxusgüter)

Gewinnfunktion:
=> 480x - 12x² - 6x³ + 39x² - 10x - 700
=> -6x³ + 27x² + 470x - 700
Gewinnmaximum:
=> G'(x)= -18x² + 54x + 470 = 0 |/-18
=> G'(x)= x² -3x - 26,11 = 0 | p/q Formel
=> x1= 6,82 x2= -3,82

Da x2 negativ = ökonomisch nicht relevant!
____________________________
G''(x)=-36x + 54
G''(6,82)= -191,52 => Maximum!
____________________________

Preis (aufgerundet) => p(7)= 396
Max. Gewinn => G(x)=1855
____________________________

so... bis dahin, habe dann mich versucht, an b) zu machen, aber wie bekomme ich das hin?!
Bei meiner Zeichnungs ist der Höchstwert der U(x) = 4800,
während K(x) bis zu 322.700 groß wird! (DURCH WERTETABELLE ERMITTELT)
Habe ich mich da verrechnet, weil wie soll man sowas auf eine DinA4 Seite richtig hinbekommen?
Bitte helft mir... *michi* Crying or Very sad
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Cournotscher Punkt - Bitte um Unterstützung!
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum