Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Variablen Gleichungen durch das additionsverfahren lösen:
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Variablen Gleichungen durch das additionsverfahren lösen:
 
Autor Nachricht
Starcracker2165
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 85

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 13:42:46    Titel: Variablen Gleichungen durch das additionsverfahren lösen:

ich muss die variablen druch das additionsverfahren lösen:

I 2x+2y-3z+4t=13
II 4x-3y+1z+3t= 9
III 6x+4y+2z+2t=8
IV 2x-5y+3z+1t=1

ich hab so angefangen - komm aber nicht weiter:

2*I
-2*II
-1*III

danach habe ich alle addiert => -10x+6y-10z=0 Ich nenne die gleichung jetzt V


-1*II
III
IV

danach habe ich wieder alle addiert => 4x+2y+4z=0 Ich nenne die gleichung jetzt VI



Nun habe ich

V
-3 VI

wieder habe ich diese gleichungen addiert => -22x-22z=0







Ist das der richtige weg? wenn ja wie mach ich weiter???? Question
sambalmueslie
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 14:21:58    Titel:

I 2x+2y-3z+4t=13 |*6
II 4x-3y+1z+3t= 9 |*-3
III 6x+4y+2z+2t=8 |*-2
IV 2x-5y+3z+1t=1 |*-6

I 12x+12y-18z+24t=78
II -12x+9y-3z-9t= -27
III -12x-8y-4z-4t=-16
IV -12x+30y-18z-6t=-6

I zu allen addieren:
I 12x+12y-18z+24t=78
V 21y-21z+15t= 51
VI 4y-22z+20t=62
VII 42y-36z+18t=72

kürzen:
I 2x+2y-3z+4t=13
V 7y-7z+5t= 17 |*2
VI 2y-11z+10t=31 |*-7
VII 7y-6z+3t=12 |*-2

I 2x+2y-3z+4t=13
V 14y-14z+10t= 34
VI -14y+77z-70t=-217
VII -14y+12z-6t=-24 ok

V zu VI und VII addieren:

I 2x+2y-3z+4t=13
V 14y-14z+10t= 34
VIII 21z-20t=-61 |*2
IX -2z+4t=10 |*21


I 2x+2y-3z+4t=13
V 14y-14z+10t= 34
VIII 42z-40t=-122 ok
IX -42z+84t=210 ok

VIII + IX

I 2x+2y-3z+4t=13
V 14y-14z+10t= 34
VIII 42z-40t=-122
X 44t=88 ok

gekürzt:
I 2x+2y-3z+4t=13
V 7y-7z+5t= 17
VIII 21z-20t=-61
X t=2


t = 2
21z=-67 + 20t = -61 + 40 = -21
z = -1
7y= 17 + 7z -5t = 17 - 7 -10 = 0
y = 0
2x=13 - 2y + 3z - 4t = 13 - 0 - 3 - 8 = 2
x = 1
Eddi22
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
Wohnort: Wriedel

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 14:32:17    Titel:

Also mein Guter,

der Anfang ist gut... Ich würde Schritt für Schritt vor gehen...

I + II dan II + III und schließlich III + IV

Nun hast du drei neue Gleichungen, bei denen mindestens eine Variable herausgefallen ist. (z.B. x) Die neuen Variablen enthalten nun y, z und t.
(bzw. V, VI und VII)

Nun genau wie vorher:

V+VI und VI+VII

Nun hast du noch zwei Variablen mit zwei Gleichungen. (z und t)
(bzw. Gleichung VIII und IX)

Tja, nun der letzte Schritt:

VIII+IX

Nun hast du eine Gleichung mit einer Variablen die einfach zu berechnen ist.(also die Variable t). Jetzt kannst du wieder cronologisch von unten nach oben gehen. t in die Gleichung VIII oder IX und du kannst z ausrechnen. t und z nun in V, VI oder VII und du kannst y ausrechnen und schließlich dann auch x...

Viel Spaß Wink
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Variablen Gleichungen durch das additionsverfahren lösen:
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum