Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Funktionsgleichung aus Graphen ablesen ...
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Funktionsgleichung aus Graphen ablesen ...
 
Autor Nachricht
Mirco
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 16:48:42    Titel: Funktionsgleichung aus Graphen ablesen ...

Hi. Hab ein Problem mit folgender aufgabe:
"Bei 0° wird Kaffee ausgeteilt, der abkühlt. In der Abbildung ist die exponentielle Abkühlungskurve abgebildet. BEstimme die zugehörige Funktionsgleichung"

Ok. Mein Problem ist, das ich net weiß wie das geht.
Es handelt sich um eine fallende "Kurve".
Auf der Y-achse schneidet sie den Wert 70 (anscheinend die temperatur) und bei der x-achse den wert 150 (warscheinlich die zeit)

wenn ich richtig denke sollte ich sowas rausbekommen

y= a * b ^n
a ist dabei die kaffee-starttemperatur (wohl 80°)
n müsste die zeiut sein?
was ist dann b?
sambalmueslie
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 17:16:21    Titel:

Also erst mal:
Eine exponentialfunktion (in deinem Fall eine fallende) nähert sich immer einem Wert an (Asymptote)

Bei dir gilt
lim x-> oo f(x) = 0K (K = Kelvin) absoluter Nullpunkt, kälter kann dein Kaffee nicht werden. Wink

0 K = -273.16° wir runden(auf 273°)

Ok also ist deine Funktion schon einmal um 273 nach unten verschoben:
f(x) = a * e^(bx) -273

Dann ist die Y-Achse die Temperatur und x-Achse die Zeit

Ich geh jetzt mal davon aus, dass zum Zeitpunkt 0 der Kaffee 80° hat.
Also P1(0|80)

und dann sagst du der Kaffee hat nach 150(Sekunden?? Minuten??) Zeiteinheiten 0° erreicht.
Also P2(150|0)

Diese zwei Punkte eingesetzt ergibt:
f(x) = a * e^(bx) -273
P1:
80 = a * e^0 - 273
353 = a da e^0 = 1 ist

f(x) = 353 e^(bx) - 273
P2:
0 = 353 * e^(150x) - 273
e^(150x) = 273/353
ln 273/353 = 150 x
x = -0,0017133

f(x) = 353 * e^(-0,0017133x) - 273
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Funktionsgleichung aus Graphen ablesen ...
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum