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Integralrechnung - "Berechne die mittlere Temperatur&qu
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Integralrechnung - "Berechne die mittlere Temperatur&qu
 
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Jack159
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Anmeldungsdatum: 24.01.2009
Beiträge: 113

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2010 - 11:39:55    Titel: Integralrechnung - "Berechne die mittlere Temperatur&qu

http://img135.imageshack.us/img135/7554/123qd.jpg

Es geht um Aufgabe 1. e)
Als Fläche habe ich 10.24 ausgerechnet (ist auch richtig).
Wie berechne ich aber bei dieser Aufgabe dann die mittlere Temperatur?
Listing
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Anmeldungsdatum: 08.01.2007
Beiträge: 462

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2010 - 11:44:39    Titel:

Fläche durch Zeit ergibt mittlere Temperatur
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2959

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2010 - 12:07:27    Titel:

NB
"Mittlere Temperatur" ist eine rechnerische Größe, wie meinetwegen die mittlere Schönheit von 20 Frauen oder die mittlere Telephonnummer von Berlin, jedoch keine unmittelbare physikalische Größe im Sinne der Thermodynamik (Zustandsgröße eines entsprechenden Systems) - auch wenn der Begriff sowas suggeriert.

mfG
Jack159
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Anmeldungsdatum: 24.01.2009
Beiträge: 113

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2010 - 12:31:02    Titel:

Listing hat folgendes geschrieben:
Fläche durch Zeit ergibt mittlere Temperatur

Welche Zeit nehme ich denn?
Die Zeit ist ja y in dem Falle. Welchen y Wert also nehmen?
Mathreas
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Anmeldungsdatum: 08.04.2010
Beiträge: 278

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2010 - 12:49:02    Titel:

In der Schulmathematik verwendet man da auch häufig ein integral mit dem Vorfaktor

1 / (b-a) .......

ok?


Mathreas
Jack159
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Anmeldungsdatum: 24.01.2009
Beiträge: 113

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2010 - 14:13:12    Titel:

Mathreas hat folgendes geschrieben:
In der Schulmathematik verwendet man da auch häufig ein integral mit dem Vorfaktor

1 / (b-a) .......

ok?


Mathreas

Also 1 durch die ausgerechnete Fläche teilen, ergibt die mittlere Temperatur in dem Falle?
Also 0,10?
Mathreas
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Anmeldungsdatum: 08.04.2010
Beiträge: 278

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2010 - 16:00:38    Titel:

neeeee


1/ Grenzendifferenz mal Integral = Mittel Smile


Mathreas
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3151

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2010 - 16:19:57    Titel:

Zur Verdeutlichung:

Du hast eine Funktion f(x), die krum durch das Koordinatensystem verläuft.
Dein gesuchter Wert hier macht aus Deiner Fläche (Integral) ein Rechteck.

Sprich:

A = int f(x) dx = a*b

mit a = obere Grenze - untere Grenze
und b = Mittelwert.

Es soll ja ein Rechteck werden. Stellst Du nun nach b um, erhälst Du die oben genannte Formel.
Anu66
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Anmeldungsdatum: 01.05.2010
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2010 - 18:54:35    Titel:

Mich intressiert die Aufgabe auch Wink wobei ich beim ersten Punkt der Aufgabe Probleme habe. Kann die Funktionsgleichung nicht bestimmen.

Kann mir wer sagen wie man das machen muss, mir fehlt einfach der 4.te Punkt.
Bestimmt hat es mit dem Lokalen maxima zutun?

Die Lösung kenne ich auch nicht, wäre cool wenns mir jemend erklären könnte.

Gruss Anu
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3151

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2010 - 19:14:43    Titel:

Die 4. Bedinung zur Aufgabe 1 findest Du aus

"hat um 10 Uhr die größte Temperaturänderung".

Das musst Du jetzt mathematisch übersetzen.^^
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