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Grothe-Andreas
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Anmeldungsdatum: 28.05.2005
Beiträge: 3
Wohnort: Beetzendorf

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 19:28:43    Titel: Ableitungen

Hallo Leute,

ich hoffe in den unendlichen Weiten des Netzes kann mir einer mit dem Durchblick in Bezug auf Ableitungen helfen.

Folgende Aufgabe:

f(x) = 3 / x² wie kommt man da auf die Lösung f'(x)= - 6 / x²? Bitte genau erklären?

f(x) = 1 - 5/ 6Wurzel aus x^5 Lösung f'(x) = 25/ 6*x * 6Wurzel x^5

Bitte genau erklären, oder eine Internetseite geben, wo man dies alles verständlich erklärt bekommt.

An dieser Aufgabe habe ich mich selbst versucht:

f(x) = x^2e * x ^ln2

Lösung: f'(x) = (2e-ln2) * x^2e-ln2-1

Ich hätte in diesem Fall die Produktregel angewendet:

(u*v') + (u'*v)

( x^2e* ln2x^ln2-1 ) + (2ex^2e-1 * x^ln2)

e = eulersche Zahl ln = logarithmus
Was mache ich falsch? Ich komme nicht auf die Lösung!
Mir fehlt total der Durchblick gerade was Brüche und Wurzeln angeht.

z.B. 5Wurzel t^4 / t^3 * Wurzel t

Bitte um Hilfe.


DANKE
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 20:01:46    Titel:

Hi,
für f(x) = 3/x² = 3*x^(-2)
ist die Ableitung nach der Potenzregel:
f'(x) = 3*(-2)*x^(-2-1) = -6*x^(-3) = -6/x³

für f(x) = 1 - 5/(6.Wurzel aus(x^5)) = 1 - 5*x^(-5/6)
ist die Ableitung:
f'(x) = -5*(-5/6)*x^(-5/6 - 1) = +25/6 * x^(-11/6) = 25/6 * x^(-(6/6+5/6)) = 25/6 * x^(-1) * x^(-5/6) = 25/(x*(6.Wurzel aus x^5))

für f(x) = x^2e * x^ln2
ist die Ableitung:
f'(x) = 2e * x^(2e-1) * x^(ln(2)) + x^(2e) * ln(2) * x^(ln2-1)
oder:
f(x) = x^2e * x^ln2 = x^(2e+ln2)
F'(x) = (2e+ln2) * x^(2e+ln2-1)
Grothe-Andreas
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Anmeldungsdatum: 28.05.2005
Beiträge: 3
Wohnort: Beetzendorf

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 20:14:45    Titel:

Das erste habe ich verstanden, könntest du mri die zwei unteren genauer erklären Schritt für Schritt und welche Regel du angewendet hast.

Danke
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