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Nölz
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 09:40:03    Titel: E-Funktion

Verstehe das nicht, komme auf kein sinnvolles ergebnis!!
Man betrachtet die Funktion f R--> R f(x) = x*e^x
Gibt es einen Punkt x0,y0 mit x0>0 dessen Tangente an Gf die Steigung e^x hat??
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 11:02:08    Titel: Re: E-Funktion

Ich nehme mal an, daß die Tangente an f und nicht an Gf gemeint ist, da Gf sonst nicht auftaucht. Was bedeutet y0? f bildet doch vom R ab, nicht vom R².

Die Steigung der Tangente an f an der Stelle x ist der Wert der der ersten Ableitung von f an der Stelle x.
f'(x)=e^x+x*e^x

Die Steigung soll e^x betragen.
f'(x0)=e^x0
e^x0+x0*e^x0=e^x0 |-e^x0
x0*e^x0=0

e^x0 wird nicht Null, also muß x0 Null werden. Das wird aber durch die Bedingung x0>0 ausgeschlossen. Also gibt es keinen Punkt, an dem die Tangente an f die Steigung e^x hat.
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