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Quadratische Gleichung mit minusexponenten
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kian2
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Anmeldungsdatum: 01.01.2005
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 11:30:50    Titel: Quadratische Gleichung mit minusexponenten

Ist diese Geichung überhaupt richtig?? Ich kriege die nicht gelöst.

(8x^-6)+(999x^-3)=125

Wenn jemand mir dabei auch helfen kann, dann bin ich sehr glücklich.
Hiob
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 11:48:46    Titel: Re: Quadratische Gleichung mit minusexponenten

8x^(-6)+999x^(-3) = 125
8x^(-6)+999x^(-3) - 125 = 0

Jetzt substituiert man, z=x^(-3)

8x^(-6)+999x^(-3) - 125 = 0
8z²+999z - 125 = 0 |:8
z²+124,875 - 15,625 = 0 |Lösungsformel für quadratische Gleichungen
z_1,2 = -62,4375 ± (62,4375²+15,625)^(½)
z_1,2 = -62,4375 ± 62,5625
z_1 = -125 und z_2 = 0,125

Jetzt macht man die Substitution rückgängig, x^(-3)=z

z_1 = -125 und z_2 = 0,125
x_1^(-3) = -125 |*x_1^3 und x_2^(-3) = 0,125 |*x_2^3
1 = -125*x_1^3 |:(-125) und 1 = 0,125*x_2^3 |:0,125
-0,008 = x_1^3 |^(1/3) und 8 = x_2^3 |^(1/3)
x_1 = -0,2 und x_2 = 2
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