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Cytosin
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Anmeldungsdatum: 08.05.2010
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2010 - 20:31:39    Titel: Stammfunktion bilden

Hallo,
kann mir jemand speziell für diese Funktion die Stammfunktion bilden, und mir vielleicht auch noch sagen, was er gemacht hat:

f(x)=7,5*cos(360x/(10*Pi))

Danke im Vorraus,

Gruß Cytosin
Nofeys
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Anmeldungsdatum: 08.04.2009
Beiträge: 671

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2010 - 20:40:40    Titel:

Hiho, hier hilft dir die lineare Substitution weiter.
Ich schreibs dir mal ausführlich hin:

x*(360/(10*PI)) = z

dz/dx = 360/(10*PI)

dx = dz*10*PI/360

Nun setzt du für x und dx ein und hast ein Grundintegral.

Nach dem Integrieren musst du noch resubstituieren und du hast die gesuchte Stammfunktion.

Lg Nofeys
Cytosin
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Anmeldungsdatum: 08.05.2010
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 17 Jun 2010 - 10:35:09    Titel:

okee, nach dem ich mir die Integration durch Substitution angeeignet habe, versteh ich das. Meine Funktion heißt nun:

F(x) = 9,81 * 10 * Pi/360 * sin(s*360/(10 * Pi))

Aber das scheint nicht zu stimmen, nach dem GTR
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3126

BeitragVerfasst am: 17 Jun 2010 - 11:03:24    Titel:

Die Grundstruktur, also

F(x) = a*sin(bx)

stimmt.

An dem a stimmt etwas nicht.

Woher kommen die 9,81? Hieße es nicht zu Beginn 7,5?
manuma2
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Anmeldungsdatum: 21.12.2009
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 17 Jun 2010 - 16:08:50    Titel:

Wo ist dort das Problem. Das Argument in der Klammer kann man kürzen und umschreiben. Dann steht dort

f(x)=7,5cos ((36/pi)*x)

Der Kehrwert des Argumentes in der Klammer ist (pi/36)

Nun ist die Stammfunktion

F(x)=(pi/36)*7,5*sin ((36/pi)*x)

Nun kann man noch zusammenfassen

F(x)=(7,5pi/36)*sin((36/pi)*x)

Nun noch erweiteren

F(x)=(15pi/72)*sin ((36/pi)*x)

Nun kann man sogar nochmals kürzen

F(x)=(5pi/24)*sin ((36/pi)*x)

Das ist dann deine Stammfunktion

Gruß Wink
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